《随机振动的基本理论与应用》求取 ⇩

第一章绪论1

§1.1 随机振动的特征1

§1.2 振动系统的力学模型4

§1.3 随机振动产生的原因及其危害8

§1.4 随机振动的研究方法12

§1.5 关于本书内容安排的说明14

第二章古典振动的一般理论17

§2.1 拉格兰日（Lagrange）方程17

§2.2 关于阻尼25

§2.3 主振型30

§2.4 主坐标40

§2.5 线性多自由度系统对激励的动力响应48

§2.6 分布参数系统对激励的动力响应53

第三章统计分析基础66

§3.1 随机事件频率与概率66

§3.2 事件的关系与运算67

§3.3 事件的概率计算69

§3.4 随机变量及其概率分布76

§3.5 随机变量分布的几种重要形式82

§3.6 随机变量的数字特征89

§3.7 随机变量系93

§3.8 随机变量函数的分布与数字特征106

第四章随机过程的幅域描述——概率分布116

§4.1 随机过程的一般概念116

§4.2 随机过程统计特性的描述——概率分布118

§4.3 几种重要的随机过程123

§4.4 随机过程系的统计特性的描述129

第五章随机过程的时域描述——数字特征132

§5.1 随机过程的数字特征132

§5.2 随机过程函数的数字特征137

§5.3 随机过程的微分和积分145

§5.4 广义平稳随机过程151

§5.5 各态历经性158

第六章随机过程的频域描述——波谱分析166

§6.1 周期函数的波谱分析——富里叶级数166

§6.2 非周期函数的波谱分析——富里叶变换178

§6.3 复时间函数和δ-函数的富里叶变换185

§6.4 卷积及其富里叶变换197

§6.5 相关函数及其富里叶变换203

§6.6 随机过程的频域描述——功率谱分析206

§6.7 分布密度的富里叶变换——特征函数216

第七章物理系统的动态特性222

§7.1 线性与非线性系统222

§7.2 线性定常系统的时域特性单位脉冲响应函数h(f)225

§7.3 线性定常系统的频域特性频率响应函数H(f)234

§7.4 线性定常系统的幅域特性239

§7.5 脉冲响应h（f）与频率响应H（f）之间的关系240

§7.6 确定系统频率特性的试验方法242

第八章集中参数系统对随机激励的响应246

§8.1 响应的数学期望E[Y(t)]246

§8.2 响应的自相关函数Ry（τ）和谱密度Sy(f)248

§8.3 响应的方差Dy254

§8.4 激励与响应的互相关Rxy（τ）和互谱密度Sxy(f)257

§8.5 多输入的系统响应的解答形式260

§8.6 确定系统频率特性H（f）的随机试验方法263

§8.7 系统响应的数字特征的微分方程解法264

§8.8 系统响应的概率分布267

§8.9 多自由度系统对随机激励的响应269

第九章分布参数系统对随机激励的响应279

§9.1 引言279

§9.2 受一个集中随机荷载作用的简支梁的响应280

§9.3 受分布随机荷载作用的简支梁的响应293

§9.4 分布荷载为白噪声时简支梁的响应300

§9.5 弹性梁在基础发生随机位移时的响应305

第十章系统的非平稳随机振动310

§10.1 引言310

§10.2 非平稳过程的功率谱密度312

§10.3 线性振动系统的响应314

§10.4 非平稳白噪声时的响应319

§10.5 地震时结构的响应323

第十一章随机参数系统分析329

§11.1 引言329

§11.2 马尔可夫过程330

§11.3 一个简单例子335

§11.4 解决问题的途径338

§11.5 问题的进一步讨论344

第十二章随机振动系统的可靠性分析350

§12.1 可靠性的概念350

§12.2 元件的可靠度351

§12.3 故障率λα的计算357

§12.4 元件的安全度360

§12.5 最大与最小值分布364

§12.6 逻辑图与数学模型369

第十三章随机振动的模拟373

§13.1 引言373

§13.2 模拟的一般问题374

§13.3 单输入系统的模拟377

§13.4 多输入系统的模拟380

§13.5 随机模拟的其它问题385

主要参考书目389