《数学直觉与发现》求取 ⇩

第一章直觉概论1

1 三个科学发现的小故事1

2 数学直觉8

3 直觉思维的基本特征11

4 直觉主义的偏见19

5 直觉与逻辑在科学发现中的关系20

第二章数学中的直觉猜想29

1 先直觉猜想，再证明29

2 数学的二重性32

3 数学猜想35

4 公理与直觉猜想40

第三章数学直觉力47

1 直觉洞察力47

2 “组块”的作用54

3 整体把握法60

4 笛卡尔连接法65

第四章数学中的直觉选择70

1 数学发现与数学问题70

2 直觉的选择作用74

3 解选择题的直觉方法79

第五章数学中的审美直觉86

1 数学美86

2 数学美的标志91

3 美感与发现100

4 命题、解题与审美111

第六章归纳与直觉125

1 归纳与演绎125

2 简单枚举归纳133

3 直觉归纳140

4 观察、实验与归纳143

第七章类比与直觉155

1 类比的意义与特性155

2 定性类比、定量类比与数学类比161

3 逻辑类比与直觉类比164

5 雅克·伯努利问题是怎样解决的175

6 牛顿是怎样推广二项式定理的180

第八章经验与直觉183

1 直觉孕育于经验183

2 经验的局限性190

3 基本量方法194

第九章数学灵感的诱发208

1 潜意识208

2 意识与潜意识的交互作用213

3 诱发灵感的触发信息219

4 怎样诱发数学灵感227

结束语：数学教育的责任236