《数学风险论导引》求取 ⇩

译者的话 Ⅲ1

前言 Ⅴ1

序 Ⅸ1

第一章 随机变量概述1

1．一维随机变量1

中文版序言 Ⅰ1

2．交换函数与期望的次序4

3．若干例子6

表7

2．某些重要的绝对连续分布7

1．某些重要的算术分布7

4．随机变量族8

5．相互独立的随机变量之和12

6．随机和14

7．复合Poisson分布16

第二章随机过程19

1．离散时间的随机过程19

2．随机徘徊21

3．具有可交换增量的过程23

4．Markov过程27

5．连续时间随机过程29

6．Poisson过程和其他的计数过程29

1．计数过程的一条典型的样本轨道30

图30

7．复合Poisson过程和其他具有平稳与独立增量的过程36

2．索赔总额过程的一条典型的样本轨道37

1．离散时间鞅40

第三章鞅40

2．人寿与其它的偶然性46

3．下鞅49

4．决收敛定理50

5．随意停止52

6．连续时间的考虑54

第四章 一年中总索赔量的分布58

1．个体与集体的模型58

2．一个数值例63

3．31份保单的样本组63

4．个体模型中总索赔量的分布64

5．给定大小的总索赔量的概率频率函数64

6．到某个总索赔量的分布65

3．用正交多项式修匀65

4．Bower的gamma函数近似67

5．Gram－Charlier近似69

6．Edgeworth近似71

7．Esscher近似74

1．引言及定义79

第五章 保费计算原理79

2．例80

3．所希望的性质83

7．8个保费原理及其性质85

4．指数与净保费原理的四个特征88

5．通过合作来减少保费92

6．对再保险的需要94

1．完全信度的概念97

第六章 信度与经验费率97

2．Bayes处理方法99

3．非参数处理方法100

1．在冲突的观点下做决策104

第七章 风险交换与再保险104

3．Pareto最优集的例106

2．保险公司间的风险交换108

3．停止－损失保费的数学113

4．利用停止－损失保费来解释集中与分散117

4．关于停止－损失保费的计算119

5．上界法与分割法中对P（B，t，O）的几何解释122

8．一组保单样本123

5．一个数值例123

9．可应用于逐个保单的方法124

10．分割法124

11．上界法125

12．基于截尾方法的下界126

13．基于分割法的下界127

1．基本问题129

第八章 破产理论（上）129

6．盈余过程的一条典型的样本轨道130

2．关于U（x，t）的Seal公式131

3．关于Ψ（x）若干泛函方程134

4．调节系数与不等式138

7．调节系数139

5．更新方程及其在破产理论与人口学中的应用142

6．生存概率与最大损失总额147

7．关于调节系数的两个不等式150

8．作为最优再保形式的超额赔款保险151

1．一般结果155

第九章 破产理论（下）155

2．再论复合Poisson模型158

3．破产时刻161

4．红利与破产164

8．修正盈余过程的一条典型的样本轨道166

5．可变保险费168

1．最优红利172

第十章 若干决策论问题172

2．引入边界策略后的破产时刻176

3．何时签订合同178

4．何时解雇代理人181

14．p的最优值182

尾声183

参考文献184

索引189