《高等机动学 平面》求取 ⇩

第Ⅰ部1

第一章瞬时平面运动学之基本观念3

1.1极心，极心线与极心改换之速度3

1.2 Hartmann构图法6

1.3反曲点圆（Inflection circle）7

1.4切线圆（Tangential circle）9

1.5 δ与u，及ap与u间之关系12

1.6 Euler-Savary方程式13

1.7 Bobillier构图法17

1.8二次变换（Quadratic transformation）23

1.9运动学上的倒置（Kinematic inversion）与折返圆（Return circle）26

1.10演生曲线（Generating curve）与其包络线（Envelope）27

1.11四连杆组耦杆直线之包络线方程式28

习题32

第二章机构分析37

2.1 Freudenstein方程式37

2.2速度分析38

2.3四连杆机构之加速度简易解法41

2.4繁复多连杆组加速度之简易解法45

习题46

第Ⅱ部机构合成49

第三章四杆机构之合成——物体导引问题51

3.1导引一物体经过两有限分离位置（Two finitely separated positions）51

3.2导引一物体经过两无穷接近位置（Two infinitesimally separated positions）53

3.2.1一般观念53

3.2.2一个四连杆组的固定极心线与运动极心线方程式55

3.3导引一物体经过三有限分离位置——几何法60

3.3.1一般情形60

3.3.2三相关点在一直线上67

3.3.3三相关线通过一定点70

3.3.4RM与R1曲线74

3.4导引一物体经过三有限分离位置——代数法79

3.4.1物体位移之旋转角度79

3.4.2位移矩阵（Displacement matrix）80

3.4.3与三个相关点A1，A2，A3对应之A0点81

3.4.4与A0对应之A1点82

3.4.5RM与R1曲线84

3.4.6以极心（点）坐标为依据的位移矩阵84

3.4.7坐标系之选用85

3.5导引一物体经过三无穷接近位置86

3.5.1几何法86

3.5.2代数法90

3.5.3等曲率半径曲线之第1类——ρ曲线与ρM曲线91

3.5.4等曲率半径曲线之第2类——q1曲线与qM（qM1）曲线96

（a）代数法97

（b）几何法100

3.6导引一物体经过四有限分离位置——圆心点曲线与圆周点曲线108

3.6.1圆心点曲线（Center-point curve）108

3.6.2圆心点曲线之构图法111

（a）第1法111

（b）第2法112

3.6.3圆周点曲线（Circle-point curve）114

3.6.4圆心点曲线与圆周点曲线之分解（Break-up）116

3.6.5四相关线通过一定点与四相关点在一直线上119

3.6.6用代数法求圆周点曲线与圆心点曲线120

3.6.7用代数法求四相关点在一直线上124

3.7导引一物体经过四无穷接近位置——瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线126

3.7.1瞬时圆周点曲线（Circling-point curve）126

3.7.2瞬时圆心点曲线（Centering-point curve）130

3.7.3瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线之构图法132

3.7.4作为动点的瞬时速度中心（速度极心）136

3.7.5用计算法求一已知四连杆组耦杆之瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线141

3.7.6瞬时圆周点曲线与瞬时圆心点曲线之分解（Break-up）142

3.7.7Ball点（四无穷接近点共一直线）与四无穷接近线通过一定点149

3.7.8 Ball曲线152

3.8导引一物体经过五有限分离位置——Burmester点153

3.9导引一物体经过五无穷接近位置155

3.9.1一般情形155

3.9.2特殊情形157

3.9.3求一已知四连杆组耦杆之Burmester点158

3.10中间情形158

3.10.1P1P2-P3与P1-P2P3情形159

3.10.2四位置之中间情形161

3.10.3五位置之中间情形164

3.11结语164

习题165

第四章其他两种物体瞬时运动之导引方法177

4.1瞬时不变量（Instantaneous invariants）原理177

4.2极心线法（Polode method）186

4.2.1Grubler-Hall方程式186

4.2.2四连杆组输入杆与输出杆之相对极心线（Relative polodes）188

4.2.3 Sieker-Beyer方程式191

4.2.4极心线曲率半径之极大值与极小值195

4.2.5配合指定极心线曲率半径及其改变率之合成200

4.3三种物体瞬时运动导引法之比较203

习题204

第五章合成问题中坐标数之平衡209

5.1 Kraus“价”（Valence）之观念209

5.2求取某未知接头的几何解法211

5.3坐标数平衡例题212

5.4点位置缩减法（Method of point-position reduction）216

习题220

第六章四杆机构之合成——路径演生问题223

6.1配合两个耦杆点位置与一个曲柄旋转角度223

6.2配合两个耦杆点位置与一对旋转杆角度224

6.3代数法226

6.3.1配合三个耦杆点位置与两个曲柄旋转角226

6.3.2配合四个耦杆点位置与三个曲柄旋转角—KA0曲线227

6.4向量法（Vector method）234

6.4.1配合四个耦杆点位置与三个曲柄旋转角235

6.4.2配合五个耦杆点位置与四个曲柄旋转角237

6.5耦杆点曲线（Coupler point curve or coupler curve）之代数式238

6.5.1耦杆点曲线式之推导238

6.5.2耦杆点曲线之结点（Node）240

6.5.3耦杆点曲线之奇焦点（Singular focus）243

6.6Roberts-Chebyshev定理244

6.6.1 Roberts-Chebyshev定理内容244

6.6.2 Roberts-Chebyshev定理之简单证明246

6.6.3特殊情形247

6.6.4多杆连杆组之同族连杆组250

6.7 RM曲线当作耦杆点曲线之特例251

6.8过渡曲线（Transition curve）254

6.9演生椭圆问题260

6.9.1基本几何观念260

6.9.2六个有限分离位置——圆锥曲线点曲线261

6.9.3圆锥曲线点曲线之特殊情形263

6.9.4与一已知曲线成四点相切之椭圆267

6.9.5利用密切椭圆作成暂停机构268

6.9.6与一已知曲线成五点相切之椭圆270

6.10演生具有尖点之耦杆点曲线272

6.10.1演生具有两个尖点之耦杆点曲线272

6.10.2演生具有三个尖点之耦杆点曲线275

6.11演生对称耦杆点曲线277

6.11.1原理之证明277

6.11.2（6.58）式条件之简单证明278

6.11.3 Antuma三角形列线图（Nomogram）279

6.11.4用六连杆组（Six-bar linkage）演生对称耦杆点曲线284

6.12高阶路径曲率（Higher order path curvature）286

习题295

第七章函数机构之合成299

7.1函数机构（Function generator）与其用途299

7.2配合有限分离之角位移——几何法303

7.2.1配合一对旋转角△φ12：△？12（P1-P2）与相对极心（Relative pole）303

7.2.2配合一对角位移与线位移△φ12：△s12——合成滑子曲柄机构（Slider-crank）305

7.2.3配合两对旋转角△φ12：△？12；△φ13：△？13（P1-P2-P3）306

7.2.4配合三对旋转角φ2：？2；φ3：？3；φ4：？4（P1-P2-P3-P4）307

7.3阶式合成（Order type synthesis）——几何法308

7.3.1阶式合成中微分系数之换算309

7.3.2配合一对角速比（Angular velocity ratio）（P1P2）309

7.3.3配合？′与？′′（P1P2P3）311

7.3.4配合？′，？′′与？′′′（P1P2P3P4）——Carter-Hall圆312

7.4函数机构之误差314

7.5传力角（Transmission angle）314

7.6高阶合成之简易几何法317

7.6.1配合？′与？′′，三阶合成（Third order synthesis）（P1P2P3）318

7.6.2配合？′，？′′与？′′′，四阶合成（Fourth order synthesis）（P1P2P3P4）319

7.6.3配合？′，？′′与？′′′，与？′′′′，五阶合成（Fifth order synthesis）（P1P2P3P4P5）321

7.7代数法325

7.7.1基本式326

7.7.2配合三对角位移，四有限分离位置（P1-P2-P3-P4）327

7.7.3配合四对角位移，五有限分离位置（P1-P2-P3-P4-P5）329

7.7.4四相对位置之中间情形332

7.7.5曲柄摇杆机构（Crank-rocker）之合成335

7.7.6双摇杆机构（Double-rocker）之合成343

7.7.7双曲柄机构（Double-crank）之合成346

7.8精确点之分布353

7.9齿轮五连杆（Geared five-bar）函数机构之合成357

习题363

第Ⅲ部369

第八章四连杆组之调和分析（Harmonic analysis）371

8.1一般概念371

8.2中央滑子曲柄机构（Central slider-crank）运动之调和分析372

8.3四连杆组输出角之调和分析374

8.4滑子曲柄之倒置机构（Inverted slider-crank）之调和分析382

8.5偏位滑子曲柄机构（Offset slider-crank）之耦杆旋转动能（Rotation energy）之调和分析385

8.6倒置的滑子曲柄动能之调和分析389

附录1齐次坐标与圆点393

A1.1齐次坐标（Homogeneous coordinates）393

A1.2圆点（Circular point）393

附录2一些有关于代数曲线之公式与学理395

A2.1代数曲线之切线395

A2.2二重点（Double point）396

A2.3渐近线（Asymptote）399

A2.4齐次坐标曲线式之公式400

A2.5焦点（Focus）与奇焦点（Singular Focus）404

A2.6线坐标（Line coordinates）405

A2.7对偶性（Duality）407

附录3（3.76）式q1曲线之直角坐标方程式409

附录4（3.96）式中9项之表示式410

附录5（3.97），（3.99）式中之各系数412

附录6（3.102）式中之各系数413

附录7（3.103），（3.104）式中之各系数415

附录8（3.143）式中之系数416

附录9Frost曲率半径双极坐标式418

A9.1 Frost（1880-81）式之推导418

附录10（6.9）式kA0曲线方程式中之系数422

附录11（6.15）式中γ2之选定424

附录12椭圆主轴线之方程式427

A12.1椭圆方程式427

A12.2椭圆之主轴线428

附录13（7.8）式Carter-Hall圆直径之推导430

附录14四杆函数机构之四阶合成程式433

附录15滑子曲柄函数机构之四阶合成程式435

附录16合成函数机构之方程式437

A16.1四精确点（P1-P2-P3-P4）437

A16.2五精确点（P1-P2-P3-P4-P5）439

附录17位移矩阵与极心坐标及旋转角441

附录18（7.97）式之展开式442

参考文献445

人名索引455

课题索引457