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第一章极限和连续1

1.1 函数1

1.2 数列的极限14

1.3 函数的极限22

1.4 两个重要极限35

1.5 函数的连续性40

习题一49

本章小结57

第二章导数与微分59

2.1 导数概念59

2.2 几个基本初等函数的导数68

2.3 函数的和、差、积、商的导数70

2.4 复合函数的导数75

2.5 高阶导数86

2.6 参数方程所确定的函数的导数88

2.7 微分90

2.8 边际与弹性简介98

2.9 多元函数微分法103

习题二111

本章小结119

第三章导数的应用122

3.1 拉格朗日中值定理122

3.2 罗必塔法则125

3.3 函数单调性的判定法128

3.4 函数的极值132

3.5 函数的最大值和最小值137

3.6 曲线的凹凸和拐点142

3.7 函数图形的作法145

3.8 弧微分、曲率149

3.9 多元函数的极值156

习题三164

本章小结172

第四章不定积分174

4.1 不定积分的概念及基本公式174

4.2 积分运算法则180

4.3 换元积分法184

4.4 分部积分法193

4.5 简易积分表196

习题四199

本章小结205

第五章定积分及其应用207

5.1 定积分的概念207

5.2 定积分的基本性质215

5.3 微积分基本公式217

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法220

5.5 广义积分224

5.6 定积分的简单应用227

习题五240

本章小结242

简易积分表244