《经济管理数学基础》

第一篇微积分1

第一章函数的极限与连续1

函数的概念1

函数的性质5

基本初等函数8

初等函数12

管理中常用的函数13

极限的概念15

极限的运算法则19

两个重要的极限23

无穷小量与无穷大量26

函数的增量32

函数的连续性34

连续函数的运算和性质37

连续函数极限的求法38

习题一40

第二章导数45

导数的概念45

导数的运算54

基本初等函数的导数58

求导基本公式68

高阶导数71

函数的增减性72

涵数的极值76

函数的凸凹83

函数不定式的定值法89

习题二91

第三章微分与偏微分94

微分的概念94

微分基本公式98

利用微分估计误差102

偏导数的概念104

偏微分与全微分111

多元函数的极值113

最小二乘法121

习题三123

第四章不定积分127

不定积分的概念127

不定积分的性质129

积分公式131

基本积分法133

习题四139

第五章定积分142

定积分的概念142

定积分的性质147

定积分的计算149

基本积分法152

广义积分155

二重积分160

习题五167

第六章级数169

无穷级数的概念169

正项级数170

交项级数175

泰劳级数178

习题六186

第七章简单常微分方程189

微分方程的概念189

一阶常微分方程193

几种特殊类型的二阶常微分方程200

习题七207

第二篇线性代数210

第八章行列式210

二、三阶行列式210

n阶行列式216

行列式的性质218

克莱姆法则221

习题八226

第九章向量与矩阵向量的概念229

向量的运算230

向量间的线性关系233

矩阵的概念238

几种特殊的矩阵239

矩阵的运算241

矩阵的转置248

矩阵的初等变换249

逆矩阵252

矩阵的秩258

习题九261

第十章线性方程组266

用消元法解线性方程组266

用增广矩阵解线性方程组267

线性方程组解的判定273

齐次线性方程组解的结构277

非齐次线性方程组解的结构282

矩阵的特征值288

习题十292

第三篇概率论与数理统计295

第十一章概率论295

排列与组合的基本原理295

排列297

组合303

随机试验308

随机事件309

事件间的关系310

随机事件的概率315

概率的加法323

概率的乘法328

全概率公式和逆概率公式330

事件间的独立性335

离散型随机变量及其分布341

连续型随机变量及其分布352

随机变量的数字特征363

大数定律及中心极限定理371

习题十一375

第十二章数理统计基础384

总体和样本384

样本的频率分布386

样本的数字特征390

参数的点估计395

参数的区间估计398

假设检验的意义404

一个正态总体的假设检验406

F检验法414

推断总体均值时样本容量的确定416

方差分析的意义419

一元方差分析420

二元方差分析426

回归分析的概念432

一元线性回归分析433

一元线性回归分析应用举例441

多元线性回归分析444

习题十二448