《管理和经济的数学基础》

1．预备知识1

1-1实数1

目录1

1-2整式4

1-3分式7

1-4根式9

1-5指数12

1-6一元方程13

2．一次方程和直线18

2-1坐标系18

2-2二元一次方程和直线23

2-3方程组和曲线交点30

2-4线性方程在经营分析上的应用36

3．集合论基础50

3-2集合的运算54

3-3集合的图示57

3-1集合概念60

3-4有限集元素的计数62

3-5有序集和乘积集66

3-6区间和区域67

4．不等式和绝对值72

4-1不等式及其性质72

4-2一元一次不等式74

4-3一元二次不等式80

4-4二元一次不等式86

4-5绝对值的性质90

5．函数概念和管理常用函数97

5-1 函数概念97

5-2函数的性质104

5-3二次函数和抛物线108

5-4其它简单函数114

5-5函数的复合118

5-6隐函数和反函数119

5-7经济学中的其它函数124

6．指数函数和对数函数129

6-1指数函数129

6-2对数函数136

6-3现值和贴现率142

6-4常数e和连续复利145

7．数列和财务数学154

7-1等差数列155

7-2等比数列160

7-3管理会计实例164

8．极限和连续170

8-1极限170

8-2极限的运算性质176

8-3函数的连续性180

8-4管理和经济学中函数的连续性183

9．导数和边际分析189

9-1增量与变化率189

9-2导数194

9-3基本导数表199

9-4边际分析204

10．可导性和各种求导法215

10-1左右导数和可导性215

10-2复合函数求导法219

10-3隐函数求导法224

10-4 高阶导数229

10-5对数求导法和弹性分析231

10-6微分概念235

11-1函数的增减性和凹性239

11．描图法和一元优化239

11-2局部极值点和拐点245

11-3 曲线的渐近线251

11-4曲线描绘254

11-5一元优化和最优库存量258

11-6罗必大法则268

12．积分272

12-1原函数和不定积分272

12-2换元法和分部积分法277

12-3定积分定义、性质和计算282

12-4曲线下的面积286

12-5管理和经济理论中的积分293

12-6积分限无限的广义积分303

13．多元函数的微分法307

13-1多元函数及其定义域307

13-2偏导数314

13-3偏导数在经营管理中的应用319

13-4多元函数的极值328

12-5有约束优化——拉格朗日乘数法则336

13-6最小二乘法346

14．概率355

14-1基本事件空间和事件355

14-2概率361

14-3条件概率和乘法公式368

14-4排列和组合375

14-5伯努利试验和二项概率381

15．随机变量与概率分布387

15-1随机变量387

15-2离散随机变量388

15-3连续随机变量395

15-4期望值和方差405

16．统计方法411

16-1总体和样本411

16-2统计整理413

16-3统计分析，统计均值和方差的计算416

16-4统计分布规律421

17．矩阵代数425

17-1矩阵425

17-2矩阵的乘法431

17-3用矩阵行变换解线性方程组441

17-4奇异方程组447

17-5矩阵的其它应用452

18．逆矩阵和行列式457

18-1方阵的逆矩阵457

18-2投入产出模型463

18-3行列式469

18-4用行列式计算逆矩阵476

19．线性规划483

19-1线性优化问题483

19-2图解法解二元线性规划489

19-3列举法496

19-4单纯形表的迭代498

19-5单纯形法505

19-6人工变量和二阶段法514

20．图论方法522

20-1图的概念522

20-2树和最小树528

20-3物资调运与图上作业法534

20-4网络分析和统筹方法540

20-5网络分析中几个较深入的问题552

习题参考答案566