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第一章　基本概念1

目录1

1.1　线段和角2

一、线段及其度量2

二、角及其度量5

【附录】游标卡尺和千分尺的构造原理和使用方法10

习题一15

1.2　平行线17

一、平行线及其判定法17

二、平行线的性质21

一、定义24

1.3　定义、公理、定理24

二、公理、定理26

习题二28

第二章　多边形32

2.1　三角形33

一、三角形的内角和35

二、等腰三角形38

习题三44

三、全等三角形48

习题四60

四、三角形的作图62

习题五77

2.2　四边形78

一、平行四边形78

二、几种特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形81

三、平行线等分线段定理83

四、梯形87

习题六90

2.3　对称93

一、轴对称93

二、中心对称99

习题七102

第二章　复习题103

第三章　相似形108

3.1　线段的测量、线段的比和成比例的线段108

一、线段的测量108

二、线段的比113

三、成比例的线段114

习题八116

3.2　平行线截得比例线段定理118

习题九125

一、相似多边形的概念127

3.3　相似多边形127

二、相似三角形129

三、相似多边形的性质138

四、直角三角形中比例线段定理及勾股定理139

习题十145

3.4　位似148

一、多边形的位似形148

二、一般图形的位似形151

三、位似的应用153

习题十一159

第三章　复习题160

第四章　圆164

4.1　圆的基本性质164

一、直径、弦和弧的关系164

二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系168

三、圆周角173

习题十二179

4.2　圆和直线的位置关系183

一、圆和直线的位置关系183

二、圆的切线184

三、与圆有关的角188

四、有关圆的比例线段197

习题十三201

4.3　两圆的位置关系204

一、两圆的位置关系204

二、两圆的公切线207

习题十四211

4.4　轨迹和轨迹法作图213

一、四种命题和它们之间的关系213

二、点的轨迹216

三、轨迹法作图220

四、连接222

习题十五227

4.5　用代数方法解作图题228

习题十六234

4.6　等分圆周及作正多边形235

一、等分圆周和作正多边形的关系235

二、等分圆周及作正多边形的方法238

习题十七252

4.7　圆周长及圆弧长253

习题十八261

第四章　复习题263

一、面积、多边形的面积267

第五章　面积267

5.1　多边形的面积267

二、相似形面积的比282

习题十九288

5.2　圆、扇形和弓形的面积290

一、圆的面积290

二、扇形及弓形的面积294

习题二十300

5.3　面积公式在实际中的应用302

习题二十一309

第五章　复习题310

第六章　空间的直线和平面313

6.1　基本概念314

一、空间图形的平面表示法314

二、平面的基本性质315

三、空间图形的作图319

习题二十二321

6.2　直线和直线的位置关系322

一、两直线的位置关系322

二、平行直线的判定和性质323

三、异面直线所成的角326

习题二十三329

6.3　直线和平面的位置关系330

一、直线和平面的位置关系330

二、直线和平面平行的判定和性质332

三、直线和平面垂直的判定和性质336

四、垂线和斜线、三垂线定理343

习题二十四350

6.4　平面和平面的位置关系352

一、两平面的位置关系352

二、平面和平面平行的判定和性质353

三、平面和平面相交、二面角、平面和平面垂直的判定和性质362

四、三平面的位置关系375

习题二十五378

〔附录〕平行射影的基本性质382

第六章　复习题384

第七章　柱、锥、台、球及其表面积389

7.1　柱体389

一、棱柱的性质和画法389

二、圆柱的性质和画法397

三、柱体表面的展开和表面积402

习题二十六406

一、棱锥和它的性质409

7.2　锥体409

二、圆锥和它的性质415

三、锥体表面的展开和表面积419

习题二十七423

7.3　台体424

一、棱台和它的性质424

二、圆台和它的性质430

三、台体表面的展开和表面积432

习题二十八440

一、球和球的截面442

7.4　球442

二、球面和它的部分的面积450

三、球面的近似展开460

习题二十九465

〔附录〕立体图466

一、斜二轴测投影468

二、正等轴测投影470

第七章　复习题473

第八章　柱、锥、台、球的体积477

8.1　柱体的体积477

一、体积、平行六面体的体积477

二、棱柱的体积484

三、圆柱的体积486

习题三十490

8.2　锥体的体积492

一、棱锥的体积492

二、圆锥的体积498

习题三十一502

8.3　台体的体积503

一、棱台、圆台的体积503

二、拟柱体和它的体积507

习题三十二510

一、球的体积513

8.4　球和它的部分的体积513

二、球扇形的体积515

三、球缺和球台的体积516

习题三十三526

8.5　小结528

一、几种简单立体的表面积和体积公式528

二、体积的度量方法530

三、祖暅定理531

四、体积的统一公式533

第八章　复习题535