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目录3

第一篇 数学课整体教学实验探索与学生能力培养3

上编 数学课整体教学实验3

数学课程实验的目的、意义和特点3

一、数学课程实验的意义和作用3

二、数学课程实验的目标4

三、数学课程实验的特点6

初中数学教材教法综合教改实验报告9

一、实验概况9

二、实验过程及其效果10

三、实验的几点作法和体会17

四、1990年秋—1993年秋，教学实验的设想19

附录：中学数学教材改革的反思——高中数学实验教材简介21

青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改革报告26

一、从困惑走向成功26

二、数学知识结构与“套箱理论”27

三、数学学习的活动中介说29

四、变式递进的习题训练31

五、交际传播理论进入教学法科学33

六、“实践筛选”的教学研究之路34

七、有效目标控制下的数学教学原理36

附录一 大面积提高数学教学质量的实验探索38

附录二 遵循教育规律让所有学生都有效地学习46

李庾南的“自学、议论、引导”教学法实验探索69

一、实验的目的与任务69

二、改革课堂教学结构的具体做法70

三、实验的特点与效果72

中学数学自学辅导教学实验73

一、国外自学实验与我们自学实验的比较73

二、推广性的实验研究方法和结果75

三、讨论89

四、结论92

数学“自学教学”三年实验小结94

一、实验背景内容94

二、几个实验统计数据94

三、学生评价95

四、家长反映95

五、实验体会96

初中数学目标教学与评价实验98

一、分析现状，思考取向98

二、系列研究，探索新路98

三、强化管理，稳步推广101

四、分析效果，总结得失102

运用“教学目标评价”思想改革初中数学课堂教学的实验探索104

一、实验背景104

二、实验内容104

三、“自学启导”教学实验的课堂结构105

四、“自学启导”式教学实验中的操作性问题106

初中数学教学评价的理论与实践探索109

一、教学评价的原则109

二、评价系统的结构110

三、评价序列与教学过程的关系112

四、评价实施与操作112

深化教学目标评价，全面发展学生素质——“初中数学教学目标及其评价”实践的回顾与思考114

一、立足教学实际，序化研究课题114

二、立足素质教育，优化教学过程115

三、立足质量效益，演化实践研究118

构建初中数学目标教学及其评价模式121

一、实行脑力资源共享，构建集体备课模式121

二、着眼素质教育，构建课堂目标教学模式122

三、立足于改善和调控，构建教学评价模式123

四、遵循学生心理发展规律，构建学生学习模式124

五、为了实验的真实可靠，构建档案建设模式125

一、调查研究，确定课题128

初中数学“目标教学及其评价”实验128

二、编制手册，开展实验129

三、实验结果，成效显著132

目标、评价、情感——大面积提高教学质量的三个基本因素134

一、目标134

二、评价137

三、情感139

初中数学实施目标教学的实验142

一、问题的提出和理论依据142

二、实验情况的控制142

三、实验的实施143

四、实验的效果145

五、几点体会146

目标教学的评价与调控实验研究147

一、评价教学目标，定向控制教学活动147

二、评价课堂教学结构，探索教学活动的模式控制148

三、评价情感目标，实施教学活动的情感控制149

四、开展形成性评价，对教学活动进行阶段性调控150

五、效果评价与思考151

数学目标教学实验探索152

一、数学目标教学实验简介152

二、各类教学目标实验的实施方法152

三、改进课堂教学方法，努力实验教学目标实验154

中学数学课堂教学的“四主·三段·六环”新实验模式探索156

一、实验背景156

二、实验内容156

中学数学课外活动的实验思路与实践159

一、实验目标159

二、实验课题160

三、实验活动内容的确定161

五、实验活动的结果163

四、实验活动的组织和方式163

初中反证法教学实验的总体构想166

一、实验背景与目的166

二、实验的实施167

三、实验结果评估174

优化课堂教学的实验尝试——运用电教手段进行幂函数教学初探175

一、实验背景175

二、实验内容175

三、实验结果评估180

数学模式在解题教学中的作用实验182

一、实验背景182

二、实验内容182

三、实验问题185

四、实验评价186

二、实验具体内容187

一、实验背景187

“课堂自学、边讲边练教学实验法”187

三、实验特点和效果189

数学课堂教学的调控艺术实验190

一、实验背景190

二、实验内容190

三、实验评价193

数学教学与愉快教育实验194

一、实验背景194

二、实验内容194

三、实验程序195

四、实验结果196

数学课中的“愉快教育”实验197

一、实验课题的提出197

二、实验措施197

三、实验结果200

一、实验背景202

二、研究课题的提出202

改进数学课外作业批改方法的实验202

三、实验测试结果203

四、教育学心理学分析203

几何入门与发现教学实验法205

一、实验课题的提出205

二、实验内容205

三、实验结果与评估211

立体几何概念的启发式教学实验尝试213

一、实验背景213

二、实验内容213

三、启发学生应用概念215

四、实验效果与体会216

一、实验课题的提出217

二、实验内容217

数学复习课中“题组教学法”实验217

初中数学“示例演练”教学实验初探221

一、实验思想的理解和认识221

二、实验情况222

三、实验效果222

四、几点体会223

复习课模式实验探索——质疑、小结、讲练、点评四步教学法225

一、质疑225

二、小结225

三、讲练226

四、总评226

数学教学中“教为主导、学为主体”的认识与实验探索227

一、实验背景227

二、实验操作要领227

三、实验体会229

一、实验背景与依据230

二、实验内容230

数学教学中的图示法实验初探230

高中数学教学中“降维思想”的渗透与运用实验237

一、实验背景237

二、实验内容237

三、实验效果240

用三论基本原理改革课堂教学结构的初步尝试——关于初中数学目标教学及其评价的实践与认识241

一、实验背景241

二、实验内容242

三、实验效果评估247

运用单元程序复习法进行初中数学总复习的实验尝试248

一、实验背景与内涵248

二、运用单元程序复习法的具体做法248

三、收获与体会249

立体几何教学中进行类比推理教学实验251

一、实验背景251

二、实验内容251

三、实验效果256

初中数学心理启导教学法的实验研究257

一、总体设计257

二、具体措施258

三、初步结果261

四、几点思考263

数学启蒙教学学法实验初探264

一、实验背景264

二、实验内容264

三、实验效果评估267

数学教学中的“思路教学”实验268

一、实难背景268

二、实验步骤268

三、实验效果271

动态性原则与初中数学教学实验272

一、实验背景272

二、课堂教学贯彻动态性原则的步骤272

三、实验效果275

初中数学课层次教学实验探索276

一、实验背景276

二、实验内容276

三、教学效果评估279

附录：数学教学中的情境创设280

数学自学指导教学实验法283

一、实验背景与依据283

二、实验内容283

三、效果评估284

中学几何课程教与学的整体改革试验286

一、运用“融合、贯通、转化”的思想指导教学286

二、编制探索型题组，揭示知识内在联系，引导学生发现创新287

三、教给学生以辅助转化工具为主线的几何解题方法287

四、实行“创见式”的开卷考试288

二、实验例举289

一、实验背景289

“方程思想”在中学数学中的应用实验289

三、实验评估293

初中数学多媒体教学实验295

一、实验目的295

二、实验的理论依据295

三、实验的方法与措施295

四、实验效果分析298

初中数学计算机辅助教学的一次系列实验299

一、实验设计299

二、实验实施情况299

三、课件编制方面的一些体会306

四、结论307

下编 学生能力培养实验308

学生数学能力结构308

一、数学能力的传统提法308

二、数学思维品质309

三、数学能力结构310

四、概括是数学能力的基础312

中学生运算能力发展的研究314

一、研究目的314

二、研究方法314

三、结果分析316

四、结论与建议324

中学生数学能力发展的研究326

一、目的与对象326

二、方法与指标326

三、结果与分析328

四、体会与小结345

中学生数学思维品质培养的实验报告348

一、实验过程348

二、通过实验所取得的理论收获349

三、实验结果的评估351

四、值得进一步探索的问题353

初中代数教学以概括为基础培养学生思维品质的实验报告354

一、实验目的354

二、实验对象354

三、实验方法（教学措施）355

四、实验结果367

五、分析与讨论369

六、结论370

对初中数学“差生”的教学心理实验研究371

一、问题的提出371

二、研究方法372

三、研究过程和结果分析372

四、讨论378

附录 中学教学课堂教学中培养学生的独立思考与独立工作能力380

附录 创造性思维与数学教学实验探索386

二、实验内容392

数学记忆的技巧与能力培养实验392

一、实验背景392

数学课堂教学创造性思维培养实验395

一、实验背景395

二、实验过程395

三、实验途径总结398

数学解题教学中培养创造性思维的实验探索400

一、实验背景400

二、实验内容400

例题教学中激发和培养学生的学习兴趣实验探索404

一、实验背景404

二、实验内容404

三、实验结果406

一、实验背景407

二、实验内容407

在添辅助线教学中培养创造性思维能力的教学实验407

三、实验结果409

教学中训练学生思维的实验探索410

一、实验背景410

二、实验内容410

思维训练与运算能力实验415

一、实际背景415

二、实验内容415

三、实验结果417

数学复习中训练学生的发散思维实验418

一、实验背景418

二、实验内容418

三、实验结果423

提高高三数学课堂复习效益的教学实验424

一、实验背景424

二、实验内容424

三、实验效果428

一、实验背景429

二、实验内容429

克服思维定势的消极影响提高解题能力教学实验429

三、加强发散性思维的训练431

四、实验效果431

在数学教学中应加强逆向思维的实验训练432

一、实验背景432

二、实验内容432

三、实验效果434

非智力因素在数学教学中的作用实验探索435

一、实验背景435

二、实验内容435

三、实验效果438

一、实验背景439

二、实验内容439

中差生“自学辅导”教学的实验探索439

三、实验效果441

附录：激发学习兴趣，提高高三数学教学质量442

“发展学生数学思想，提高学生数学素养”教学实验研究报告445

一、有关概念的界定及其关系445

二、理论假说及其依据447

三、实验研究的若干原则448

四、实验研究的主要内容448

五、实验效果简析451

综合训练课培养学生思维能力的实验探索453

一、实验背景453

二、实验步骤453

三、实验效果457

创造性培养的教学实验模式探索458

一、实验课题的提出458

二、实验内容458

三、实验效果464

在数列教学中培养学生探索能力的实验初探465

一、实验背景与目的465

二、实验内容465

使数学课充满愉悦性的教学实验探索471

一、实验背景471

二、实验操作要领471

利用变式教学培养学生的思维品质实验474

一、实验背景474

二、实验作法474

初中生数学学习方法的调查实验研究479

一、实验问题的提出479

二、调查对象、内容和方法479

三、调查结果与分析480

四、几点建议483

一、实验背景与内容484

发散性思维的教学实验484

二、实验体会486

数学教学中学生直觉思维能力训练的实验尝试487

一、实验背景487

二、实验特点与内容487

三、实验效果490

数学教学中培养学生整体思想的实验探索491

一、实验背景与依据491

二、实验内容491

初中数学教学中的思维情境设计实验496

一、实验背景与目的496

二、实验内容496

三、实验结果评估501

数学课堂教学与学生个性发展实验502

一、实验背景与目的502

二、实验具体内容502

三、实验结果评估504

平面几何中的变式教学与学生的发散性思维的培养实验505

一、实验背景505

二、实验内容505

三、实验结果评估507

解题教学中辩证思维能力的培养实验509

一、实验背景509

二、实验目的与内容509

三、实验结果评估514

体式思维在数学教学中的运用实验516

一、实验背景516

二、实验内容516

三、实验效果518

利用典型习题培养学生的发散思维的教学实验519

一、实验背景519

二、实验内容519

三、实验效果522

数学课外活动与学生发散思维的训练实验523

一、实验课题的提出523

二、实验内容523

三、实验效果526

培养学生数学思维的批判性实验初探527

一、实验背景527

二、实验内容527

捕捉兴奋点诱发学习兴趣教学实验534

一、实验背景534

二、实验内容与效果534

初中数学差生的主要特征与对策实验研究537

一、数学差生的主要特征537

二、对策方案538

三、实验结果539

一、实验背景540

二、实验内容540

构建课堂教学情境，培养学生创造思维能力教学实验540

三、实验效果544

高中数学教学思维能力培养的实验探索545

一、实验课题的提出545

二、实验主要措施545

三、实验效果549

数学复习课中发散思维能力的培养实验550

一、实验背景550

二、实验内容550

三、实验结果554

数学教学中培养学生联想能力实验探索555

一、实验背景555

二、实验内容555

三、实验结果559

从学生心理素质和数学能力的提高看自学辅导教学实验效果560

二、对几何图形的知觉能力561

一、关于注意力问题561

三、关于遗忘问题562

四、关于解应用题中的分析能力562

五、关于平面几何证题中的推理能力563

六、关于培养创造性思维563

七、关于培养认知能力564

八、关于加速自学能力的成长564

附录 数学教学中创设“最近发展区”567

重视“歧路”分析，培养思维能力教学实验570

一、实验背景570

二、实验的实施570

三、实验效果574

数学教学中猜想能力的培养实验575

一、实验背景575

二、实验内容575

附录：结构教学模式探索580

立体思维训练实验探索582

一、实验背景582

二、实验内容582

三、实验效果586

中学数学思维教学实验探索587

一、实验背景587

二、实验内容587

第二篇 中学数学教学方法实验探索专题研究595

第一部分 胡炯涛中学教学研究性教学实验探索595

数学思维的理论与教学实验探索595

一、什么叫数学思维597

二、数学思维的智力品质600

数学能力的理论与教学实验探索610

一、一般能力与数学能力611

二、中学数学的基本能力要求612

三、数学能力的年龄特点616

四、数学能力的超常一数学规式618

数学美学的思想及其教学实验探索624

一、数字世界奇妙无穷625

二、几何王国诗意朦胧626

三、题海拾贝流连忘返627

四、数理逻辑妙趣横生628

五、数学灵感千古之谜629

数学方法的演变与教学实验探索631

一、变换与转化631

二、关系映射反演（RMI）633

三、数形结合636

四、模型与构造637

数学素质教育与教学实验探索641

一、素质教育与数学教学改革641

二、素质教育目标下的数学教学对策644

一、教师素质654

数学教师的教学实验与创新能力探索654

二、现代教师的教育能力结构655

三、名家论数学教师的素质658

四、教师素质的提高与终身学习660

第二部分 中学数学建模教学实验探索663

数学建模的内容和意义663

一、“问题解决”与数学建模663

二、数学模与数学知识的应用666

三、数学建模与素质教育669

四、国内外中学数学建模的现状简介672

怎样在中学开展数学建模活动674

一、关于数学建模教与学活动设计的原则与思考674

二、应用和建模同正常数学教学的结合与“切入”676

三、课外的数学应用与数学建模活动设计682

四、数学建模课程的教学设计689

五、挖掘数学应用和数学建模活动的教育功能690

一、“磁带问题”教与学的过程和评述695

中学数学建模教学的三个实例695

二、“怎样测量自然堆积物的体积和重量”的教学过程和评述702

三、“打包问题”的教学过程和评述704

怎样选择、构作适合中学水平的数学应用和建模素材713

一、好的问题是关键713

二、自己动手寻求、构作应用和建模问题714

三、结合初中教材的一组应用素材720

四、结合高中教材的一组应用素材725

五、怎样储蓄获得的利息多728

六、电梯问题730

七、进一步思考的建议733

八、下料问题与线性规划初步734

九、灌溉问题737

十、分工、配套和效率比模型741

十一、追击问题746

十二、分油问题749

中学数学应用和建模教与学的实验探索752

一、中学教学教师怎样适应数学建模教学的要求752

二、怎样在数学建模的过程中用好计算机工具755

三、发展学生解决实际问题能力的建议759

四、有待进一步讨论的问题760

第三部分 中学数学教学方法改革与实验探索762

传统数学教学模式与方法新探762

一、传统模式与操作762

二、传统方法的利弊763

三、改革思路764

数学教学设计的操作原则和要求766

数学“结构教学”法769

一、理论依据769

二、教学的“结构”769

三、结构教学原则772

四、结构教学方法774

知识层次结构教学776

一、概念的层次教学776

二、命题的层次教学777

三、解题的层次教学777

四环节双结构数学课堂教学设计779

一、第一环：找出新旧知识的连接点，揭示认知冲突779

二、第二环：通过学生思维操作，纳入新知识780

三、第三环：纳入的新知识点与原知识经验的单向沟通781

四、第四环：新知识点与原知识经验的多向沟通，建立新的认知结构783

数学“三环式”教学法784

一、模式784

二、实施程序与方法784

三、使用说明785

四、案例785

一、设计原理787

二、四个准备787

单元三段式导学法787

三、教学进程788

四、教学实例789

数学“四环节”教学法791

一、看书思考基本概念791

二、启发诱导解题思路791

三、针对弱点定向训练792

四、讲评提高揭示规律792

“启·读·思·讲·练·归”六字教学法794

一、含义和程序794

二、“思”是中心环节794

单元循环教学法796

一、分阶段循环教学796

二、指导学生自学797

四、公式评分法798

三、累积记分法798

“引导发现”教学法800

“发现型讨论式”教学法804

一、基本构思804

二、教学实施步骤804

“启（发）研（究）”教学法807

一、启研法的含义807

二、教学程式808

三、教学实例809

“阶梯式”教学法811

分类目标教学法813

一、基本方法813

二、课堂操作815

竞赛式教学方法817

一、教学程式与方法819

初中数学“二级自学辅导法”教学819

二、教学特征820

三、教学原则821

自学情境设计方法822

一、铺路架桥式822

二、诱发思考式823

三、激发兴趣式823

三环节二次强化自学辅导教学法825

一、指导思想825

二、教学程序825

三、课堂实施826

四环节分层次辅导自学教学法828

一、课堂环节的确定828

二、几个教学环节829

三、单元教学环节830

一、复习题教学831

“课堂自学、边讲边练”教学法831

二、自学提纲教学832

三、边讲边练教学832

四、处理作业教学833

数学整体化教学834

一、设计原理834

二、教学程序835

三、过程和方法例说837

四、教学特征838

“有意识定向记忆”教学法（例说）840

一、导言840

二、复习旧知识841

三、讲新课841

四、课堂练习843

五、课堂小结843

六、布置作业843

一、绪论开头引趣844

数学教学中的“引趣法”844

二、实物、实例引趣845

三、以古引新引趣846

四、巧解妙证引趣846

五、问题难比引趣847

六、激发问难引趣847

七、多变多联引趣848

八、问题转化引趣849

“引导探索”数学教学法850

课堂智力因素引导七法852

课堂非智力因素引导三策十法854

第四部分 中学数学解题方法实验指导探索857

顺推法857

倒推法862

一、第一种倒推法862

二、第二种倒推法867

三、倒推—顺推法871

四、辅助元素875

反解法882

一、归谬882

二、反证883

三、淘汰888

尝试法891

一、观察891

二、试探893

三、待定系数法897

归纳法901

一、归纳901

二、数学归纳法904

类比法912

一、类比912

二、联想915

三、问题的简化920

化归法923

一、问题的分解924

二、问题的变更927

三、几何问题的代数化933

附加题及提示与解答942

第五部分 中学数学思维训练实验探索954

中学数学思维特点和思维训练954

中学数学思维品质的训练976

中学数学思维能力的训练1013

中学数学思维方法的训练1052

第三篇 中学数学教学实验理论综合探究1113

我国中学数学课程改革的设想1113

一、我国中学数学课程设置的现状及存在的问题1113

二、中学数学课程设置的目的1114

三、关于中学数学课程结构改革的设想1115

四、几个值得注意的问题1118

初中数学学习策略的构建及教学1120

一、学习策略概述1120

二、初中数学学习策略体系的构建1120

三、初中数学学习策略的教学1124

数学教学效率与学习理论研究1126

一、数学的效率问题1126

二、以活动为中介的学习模式1128

三、学习理论的探讨1134

西方“问题解决”理论研究和数学课程改革走向1138

一、两种不同的“问题解决”观点1138

二、对“问题解决”模式的研究1139

三、数学课程的取向1141

初中数学教学反馈与矫正探究1144

一、反馈与矫正的一般原则1144

二、反馈渠道与途径1146

三、矫正类型与方法1147

四、建立反馈与矫正档案1149

中学数学教学中思维场情景的表征及其创设策略1151

一、问题的提出1151

二、思维场情景的表征1151

三、思维场情景的创设策略1152

数学教学设计的基本原则和要求探索1156

一、教学目标的科学性1156

二、知识结构的有序性1157

三、认识结构的适应性1157

四、能力培养的能动性1158

五、学生的自主参与性1158

六、情意的“共振”性1159

七、反馈矫正的及时性1159

八、讲授内容的“精要”性1159

二、有关思维、思维能力1160

一、问题的提出1160

数学抽象思维能力培养探索1160

三、由具体形象思维向经验型抽象思维的过渡1162

四、理论型抽象思维能力培养1163

数学教育改革的回顾与展望1165

一、把数学教育与社会发展相联系，强调数学教育的目的在于满足社会大众的需要1165

二、新技术革命将对数学教育产生重大影响1166

三、按照“应用”和’服务”设计中学教学课程1167

四、解题教学成为一种新的教学动向1168

五、教育评价日益受到重视1168

数学中的形象思维与抽象思维1170

一、两种相反相成的思维方式1170

二、形象思维与抽象思维的优缺点1171

三、形象思维与抽象思维结合1173

高中数学自学辅导教学法是提高学生素质的重要途径1175

藏族地区中学数学教育改革的设想1177

一、影响学生运算能力的心理因素1181

影响学生运算能力的心理因素及其克服1181

二、克服心理因素的影响，提高运算能力1183

中学数学教学中的问题与改革设想1185

初中数学教学中关于数学思想和方法的教学1189

一、把握“层次”克服盲目性1189

二、讲“方法”联系“思想”，以“思想”指导“方法”，两者相得益彰1189

三、既要重点讲解，又要逐步渗透1190

四、寓数学思想方法于教材教法之中，优化学生思维品质1190

我国高中数学课程的现状与新高中数学教学大纲简介1192

一、我国高中数学课程的现状1192

二、关于制订新高中数学教学大纲的两个问题1194

三、关于高中《数学教学大纲（初审稿）》的说明1195

四、数学教学大纲的特点1198

五、实施数学课程标准的两点建议1198

一、关于改革必要性的思考1200

面向21世纪的数学课程改革思路——使大众数学成为现实1200

二、大众数学的基本目标及其实现策略1210

三、数学课程改革的基本思路1212

四、对大众数学意义下数学思想方法的理解1213

五、关于高中数学课程改革1216

六、课程改革成败的关键在教师1217

真、善、美——对数学文化的认识1219

一、“真”是数学成为文化的根本原因1219

二、“善”使数学推动了文化的飞跃发展1221

三、“美”让数学增添文化的科学光彩1222

初中数学大纲比较研究1224

一、新中国历年初中数学教学大纲比较1224

二、中、美、英、日四国义务教育初中数学教学目的比较1226

三、我们的思考1228

信息时代对中学设置数学建模教学的需求探究1230

一、对数学建模和数学科学的再认识1230

二、信息时代呼唤数学建模教学1231

三、在中学设置数学建模教学的必要性1232

四、在中学设置数学建模教学的可行性1233

美国初中数学教材的启示1236

一、基本内容的取舍1236

二、基础知识的编排与基本技能的训练1237

三、能力的培养1238

提高数学素养的思考1240

一、问题的提出1240

二、数学素养的含义与结构1240

三、提高数学素养的重要意义1241

四、提高数学素养需解决的问题1242

数学思想与数学教育1244

一、数学思想与数学创造1244

二、数学思想的教学功能1245

三、数学的“过程教学”1246

一、数学素质的涵义与特征1248

数学素质与数学素质教育1248

二、数学素质教育的内容1249

三、实施数学素质教育的几点原则1251

素质教育的理论研究与实践探索1253

一、素质教育的理论研究1253

二、素质教育的实践探索1255

大面积提高教学质量——非重点普高数学教改实验过程1260

一、问题提出1260

二、实验的假设1261

三、实验过程1263

四、实验结果1267

初中数学“教学跟踪管理”实验的实践与思考1268

一、更新教学观念是提高教学质量的前提1269

二、增强教改意识是提高教学质量的动力1270

三、开展“说课”活动1273

四、几点思考1273

一、数学问题的感知过程1275

“问题解决”的教学实践与认识1275

二、数学问题的解决趋势和途径1277

三、数学问题的回味和评价1279

“有效学习”的教学基本原理及其运用1281

一、关于四条教学基本原理的研究1281

二、四条教学基本原理的运用1288

学生参与程度是数学课堂教学质量的根本标志1292

一、课堂教学学生参与的程度1292

二、课堂教学学生参与的形式1293

三、课堂教学中学生参与的内容1294

学生主动参与课堂教学活动的思考与探索1298

一、学生主动参与课堂教学活动的积极意义1298

二、学生参与教学活动的主要形式、状态和时机1299

三、级织学生积极参与教学活动应遵循的原则1301

提高智力参与程度在数学学习中的作用1303

一、什么是智力参与程度1303

二、影响学生智力参与程度的主客观因素的分析1304

三、提高智力参与程度的实验设计与实施1305

四、实验效果及其分析1308

五、几点体会1309

完善与发展学生数学认识结构的理论和实践1311

一、数学认知结构的特征1311

二、学习是认知结构的组织与重新组织1312

三、完善和发展学生数学认知结构的途径与方法1313

数学教育的智力设计1317

一、数学思想教学法的设计1318

二、理论依据和设计目的1320

三、实际操作1322

四、本教学法的适用范围1323

五、本教学法的功能1323

课堂教学设计的原则和方法1324

一、课堂教学设计的三个原则1324

二、课堂教学设计的几种方法1326

三、教学设计应注重的几个问题1328

中小学数学教学的新思路1329

一、现代教育对基础数学教学的要求1329

二、传统的基础数学教学思想的长处与弊端1329

三、未来基础数学教学的新思路1330

四、实施新思路的条件准备和初步尝试1331

探索农村中学数学课堂教学新路1333

一、遵循教学规律，实施教改探索1333

二、优化教学结构，提高课堂教学效果1334

三、评价教学效果，总结尝试经验1337

实施成功尝试共振教学实验1339

一、问题的提出1339

二、“共振法”实验的施行方法1339

三、实验的初步成效1342

四、问题与探讨1343

一、创设讨论问题的原则1344

“大·小·个”教学模式实验中讨论问题的创设1344

二、创设讨论问题的途径和方法1345

中学数学“尝试指导，效果回授”教学实验报告1350

一、实验概况及方法1350

二、实验效果1352

一、协同性学习的条件1352

三、学生阅读能力的比较1353

诊断式教学与学生能力的提高1355

一、实施诊断式教学的前提条件1355

二、实施诊断式教学的三个层次1356

三、诊断式教学的形式1358

四、诊断式教学中存在的问题1359

五、诊断式教学应编配相应的“诊断性”试题1359

六、诊断式教学有利于提高学生的能力1360

课堂中小团体协同性学习的实践与认识1361

二、协同性学习的案例1363

三、协同性学习的功能效果1364

数学作业处理方法改革的实验报告1365

一、问题的提出1365

二、指导思想1366

三、具体做法1366

四、试验效果与体会1368

初中数学难点教与学的实验与研究1370

一、问题的提出1370

二、实验与研究的方法1371

三、实验的结果和启示1373

数学教学中思维训练的方法1375

一、实验演示，启迪思维1375

二、观察联想，活跃思维1376

三、类比发现，激励思维1377

四、反向练习，进行逆向思维训练1377

五、变式训练，深化思维1378

六、多向思考，广开思路1379

七、质疑问难1379

八、鼓励猜想1380

九、引导归纳1381

十、模拟换位1382

高中学生数学认识的个体差异1383

一、三类现象1383

二、问题提出1384

三、研究方法1384

四、研究结果1385

五、我们的认识1389

六、解决的原则设想1392

初中生数学应用能力的调查1394

一、调查对象1394

二、测试题1394

三、测试结果和试卷分析1395

四、师生意见1396

五、几点看法1397

差生数学学习的思维特征、成因及其优化1398

一、差生数学学习的思维特征1398

二、差生数学思维缺陷的成因1399

三、差生的思维现状的优化策略1401

四、实施优化策略后的效果1404

研究·实验·效果——初中数学“目标教学及其评价”实验1406

一、调查研究，确定课题1406

二、编制手册，开展实验1407

三、实验结果，成效显著1410

中学数学课堂教学评价实践1412

一、评价的原则1412

二、评价标准1413

三、评价方法1415

四、评价效果1416

数学目标分类教育的研究与实验1417

一、问题的提出1417

二、理论与方法1418

三、实验设计1419

四、数学目标分类教育评价初探1421

五、成果与发展1423

创造力的培养与测试1425

一、创造力的培养与测试的问题1425

二、学生的创造力1425

三、学习的适应性1426

四、适应性与创造力测试1426

五、结论1427

数学试题难度的指标体系及量化1428

一、寻找一把客观的“量尺”1428

二、认识的辩证过程的启示1428

三、试题是思维的载体1429

四、对因素划分等级1430

五、试题难度的量化1432

六、含64种情况的难度对照表1434

提高初中数学教师业务素质的实践与探讨1435

一、充分准备，精心组织，调动各方参与的积极性1435

二、突出教学大纲、教材研究，解决好备课问题1436

三、突出启发式教学原则，提高课堂教学效益1437

四、学习教学评价理论，改进课堂教学1439

数学美育及其对学生心理的影响探索1441

一、数学美和在数学教学中渗透美育1441

二、数学美育对学生心理的影响1442

三、在数学教学中渗透美育的几点建议1445

数学课堂教学改革探索1447

一、问题的提出1447

二、更新数学教学思想1447

三、改进数学教学方法1449

优化初中数学课堂教学的八项措施1455

一、目标明确1455

二、创设情境1455

三、示例演练1456

四、双边活动1456

五、重点精讲1457

六、结构系统1457

七、评价激励1458

八、反馈矫正1458

让初中学生掌握分类讨论的数学方法1460

一、强化分类意识，寻求准确解决问题的途径1460

二、掌握分类方法，提高解决问题的能力1461

从证题失误种种谈学生严谨思维的培养1464

中学低年级数学教学状况及改进意见1470

一、设计“期待”、“激动”的求知意境1470

三、安排尽可能多的练习时间1471

二、创造生动和谐的教学气氛1471

挖掘数学课本深层次知识点探索1472

一、分析课本教材1472

二、挖掘教材内容，培养思维品质1472

三、变通联想，培养能力1473

正确的思想方法与有效的空间想象1475

一、从多角度观察入手，培养学生全方位、多层次进行空间想象的能力1475

二、从基本理论运用出发，培养学生以逻辑推理进行空间想象的能力1477

三、强化整体意识，培养学生利用背景、载体进行空间想象的能力1478

四、强化化归意识，培养学生运用联系、发展、运动、变化的思想进行空间想象的能力1480

数学解题构造思维途径初探1481

一、背景构造1481

二、审美构造1481

三、类比构造1482

四、“调频”构造1483

五、赋义构造1485

数学教学与灵感思维1486

初中数学常规思维方法及训练1491

一、综合法与导向思维1491

二、分析法与逆向思维1492

三、双向思维1493

四、辐射式思维1494

初中数学总复习的新构想及其基本原则1496

一、适当改变课本内容的安排顺序、合理调整知识结构，形成科学的复习体系1496

二、总复习中的几个基本原则1498

针对农村实际情况改革高中数学教学1500

一、现状1500

二、对策1501

中学数学教学中的两个问题及其对策的思考1502

一、判定复习目标1505

二、寓复习于平时学习1505

改进初三数学复习教学的尝试1505

三、把集中复习的时间适当分散1506

四、依靠课本复习1506

五、编写切合学生实际的复习习题集1506

六、力求复习课有点新意1507

数学直觉思维解题探例1509

加强思维引导 培养数学能力1513

一、诱导联想1513

二、逆向思维1513

三、举一反三1514

四、猜想判断1515

整体思维，快速解题1517

结合初中数学教学内容对学生进行思想教育1521

一、介绍我国古今数学成就，激发学生民族自尊心和爱国热情1521

二、用辩证唯物主义观点阐述教学内容，使学生受到辩证唯物主义思想熏陶和启蒙教育1522

三、通过数学的教学和训练，培养学生严格认真、刻苦钻研的科学态度1523

初中数学教学中的心理素质教育1525

一、培养学习兴趣1525

二、改善思维品质1526

三、培养健康的情感1526

计算机辅助教学是促进数学教学改革的重要途径1528

一、计算机进行辅助教学的优越性1528

二、合理地使用软件进行教学1529

三、制作计算机辅助教学软件应注意的几个问题1530

中学数学课堂教学结构探讨1532

一、认识老模式结构的弊点1532

二、建立新模式结构的特点1533

三、实施新模式结构的教学要点1534

学生逻辑思维能力的培养探索1536

从中学生的数学观看数学教学1542

一、数学在学生心中占重要地位1542

二、解题在数学训练中占重要地位1543

四、学生呼唤教学改革1544

三、传统模式主宰我国数学教学1544

五、疏忽了数学的应用1545

六、结论1545

高中生的心理特点与数学教学1546

一、高中生世界观初步形成的特点与教学1546

二、高中生思维的特点与教学1547

三、高中生“闭锁性”心理的特点与教学1547

四、高中生自我意识的特点与教学1548

五、高中生意志品质的特点与教学1549

初等数学教学及其研究要适应市场经济1550

一、机遇与挑战同在1550

二、重视数学应用能力1551

三、重视数学思维能力1552

暴露数学思维活动过程加强学生思维能力的培养1554

一、编制开放性问题，要落实到点上1557

从培养发散思维能力的角度谈编制开放性问题1557

二、编制开放性问题，要注意将知识连成线1558

三、编制开放性问题，要照顾到面上1558

四、编制开放性问题，要把握好学生的发展水平1559

数学素质教育设计要点1560

一、历史回顾1560

二、可贵的高分下隐伏着危机1561

四、让孩子们喜欢数学1562

三、从“英才数学”到“大众数学”1562

五、“数学素质”需要设计1563

六、数学应用意识的失落1564

七、突破口：提倡问题解决1564

八、观念转变：允许非形式化1565

九、一句老话，把学习数学的主动权交给学生1566

十、紧迫课题：计算器进入课堂1566

求异思维类型探索1567

一、同学科求异1567

二、跨学科求异1569

数学教学与素质教育1571

一、正确认识义务教育阶段的数学教育1571

二、以学生为主体是素质教育的核心1572

三、数学思想方法、观念的形成是发展能力提高素质的中介1573

四、非智力因素的培养是素质教育的重要内容1574

学习借鉴外国经验发展我国数学教育1575

由思维的发展规律谈初中学生两极分化的防止1580

一、数学符号的产生与符号化1584

符号化思想与中学数学教学1584

二、中学数学的符号语言教学1585

学习青浦教学改革经验 推进数学教学改革科学化1587

一、青浦教改经验的精髓和实质1587

二、对当前数学教改实验状况的分析1588

三、推进数学教学改革科学化的设想1589

正确处理大面积提高数学教学质量与提优补差的关系1591

一、调动、激发学生学习数学的自觉性和积极性1591

三、指导学生不断改进学习方法1592

二、深入学习大纲，钻研教材，改进课堂教学，提高课堂质量1592

四、贯彻因材施教原则，提优补差一起抓，努力提高学生的认知水平促使学生共同进步1593

数学教学中德育渗透的“度”1595

一、适度，即恰到好处1595

二、力度，即要有效的落实1596

三、结合度1596

总结“转差”经验研究“转差”方法大面积提高中学数学教学质量1598

高中数学素质教育途径探索1605

一、数学模型化教学的两个问题1605

二、从数学知识和数学思想方法的角度进行辩证思维训练1605

三、非智力因素的培养1607

新高中数学课程结构的总体设想1609

一、关于教学内容的改革1609

二、关于高中数学教学要求的统一性与灵活性相结合的问题1613

解除学生学习数学的心理障碍1616

数学教育改革应立足适应和提高学生理解力1618