《初等数学 第2册 三角部分》求取 ⇩

第六章 三角函数的概念和基本三角恒等式1

§17 弧和角的概念及其度量1

一、任意大小的角1

二、角的度量3

三、单位圆7

§18 三角函数10

一、向量在轴上的射影10

二、任意角的三角函数定义13

三、三角函数的几何表示法17

四、三角函数的符号19

五、一些特殊角的函数值21

六、三角函数的奇偶性24

§19 基本的三角恒等式26

一、基本的三角恒等式26

二、根据一个三角函数值计算其他三角函数值30

一、已知cosα＝m，求作角α34

§20 根据角的已知三角函数值求作角34

二、已知sinα＝m，求作角α40

三、已知tgα＝m，求作角α46

四、已知ctgα＝m，求作角α49

第七章 加法定理及其推论56

§21 加法定理56

一、两角和差的余弦公式57

二、两角和差的正弦公式59

三、两角和差的正切公式61

四、加法定理的其他证法62

五、例题69

§22 诱导公式73

一、诱导公式73

二、诱导公式的记忆法77

§23 倍角公式和半角公式81

一、倍角公式81

二、半角公式91

一、积化和差与和差化积公式98

§24 积化和差与和差化积公式98

二、利用公式进行变形104

第八章 三角函数的性质和图象114

§25 三角函数的性质114

一、几个基本性质114

二、三角函数的周期性115

三、三角函数的单调性区间123

§26 三角函数的图象130

一、几个基本三角函数的图象130

二、正弦型函数y＝asin（kx＋b）的图象138

§27 反三角函数146

一、反正弦函数146

二、反余弦函数150

三、反正切函数151

四、反余切函数153

第九章 三角方程162

§28 三角方程的解法及同解性162

一、基本三角方程163

二、含有同一个未知数的同一个三角函数170

的三角方程的解法170

三、利用两个同名函数相等的充要条件来解方程174

四、形如asinx＋bcosx＝c的方程178

的解法178

五、可以化为同一个未知数的同一个三角函数的方程的解法181

六、使方程一边为零而另一边分解因式的解法189

七、sinx和cosx的齐次方程的解法193

八、利用万能置换解方程196

第十章 任意三角形的解法203

§29 三角形的边角关系和几个重要定理203

一、三角形的可解条件204

二、正弦定理、余弦定理和正切定理206

§30 斜三角形的解法及应用213

一、斜三角形的解法213

二、应用举例227