《代数学 2》

第十一章单变量代数函数375

83．逼近定理375

84．按局部单值化元的级数展开379

85．除子及其倍元383

86．亏数387

87．向量与协向量391

88．微分·关于特殊指数的定理394

89．黎曼-罗赫（Riemann-Roch）定理399

90．函数域的可分生成元403

91．古典情形下的微分和积分404

第十二章拓扑代数410

92．拓扑空间的概念410

93．邻域基411

94．连续·极限413

95．分离公理和可数公理414

96．拓扑群415

97．单位元的邻域416

98．子群和商群418

99．T-环和T-体420

100．群的完备化422

101．拓扑向量空间427

102．环的完备化434

103．体的完备化436

104．用赋值定义拓扑438

105．局部紧体444

第十三章交换环的一般理想论450

106．诺特（Noether）环450

107．理想的积与商456

108．素理想与准素理想460

109．一般分解定理466

110．第一唯一性定理471

111．孤立分支与符号幂474

112．无公因子的理想论477

113．单素理想482

114．商环485

115．一个理想一切幂的交487

116．理想的长度·诺特环中的素理想链490

第十四章多项式理想论495

117．代数流形495

118．泛域499

119．素理想的零点500

120．维数503

121．希尔伯特零点定理·齐次方程组的结式组506

122．准素理想510

123．诺特定理513

24．多维理想归结到零维理想517

第十五章代数整量522

125．有限R-模523

126．关于一个环的整量526

127．一个域的整量529

128．古典理想论的公理建立536

129．上节结果的逆及其推论540

130．分式理想544

131．任意整闭整环中的理想论547

第十六章线性代数556

132．模·线性型·向量·矩阵556

133．体上的模·线性方程组562

134．欧几里得（Euclid）环中的模·初等因子566

135．阿贝耳（Abel）群的基本定理572

136．表示与表示模576

137．交换域中一个方阵的标准形581

138．初等因子与特征函数585

139．二次型与埃尔米特（Hermite）型588

140．反对称双线性型597

第十七章代数602

141．直和与直交603

142．交换代数607

143．非交换代数举例611

144．积与叉积617

145．作为带算子群的代数模与表示627

146．小根与大根633

147．星积638

148．满足极小条件的环641

149．双边分解与中心分解646

150．单环与本原环650

151．直和的自同态环654

152．半单环与单环的结构定理658

153．代数在基域扩张下的动态659

第十八章群与代数的表示论666

154．问题的提出666

155．代数的表示668

156．中心的表示672

157．迹与特征标675

158．阿贝耳群的表示677

159．有限群的表示681

160．群特征标685

161．对称群的表示692

162．线性变换半群696

163．双模与代数之积699

164．单代数的分裂域707

165．布劳尔（Brauer）群·因子系710

汉德内容索引721

德汉内容索引729