《按二阶微分方程的特征函数的展开式》

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第一章　在有限区间内的展开式1

1．特徵值与特徵函数的渐近式1

2．特徵函数的零点11

3．关於按特徵函数展开的定理16

4．展开式定理的精确化24

第二章　巴什瓦等式29

1．区间（0，∞）29

2．区间（－∞，∞）35

第三章　二阶微分算子的分谱39

1．q（x）？ L（0，∞）的情形39

2．基本方程的变换47

3．q（x）→－∞的情形50

4．q（x）→＋∞的情形57

5．当q（x）→＋∞时，特徵函数零点的进一步研究58

第四章　例63

1．古典的富利叶积分63

2．亨克尔反转公式63

3．包含贝塞尔函数的其他展开式66

4．爱尔密特多项式67

5．“氢原子”68

第五章　当q（x）？ L12（0，∞）时展开式定理的精确化72

1．当q（x）？ L12（0，∞），f（x）？L12（0，∞），｛f″－q(x)f｝？L12（0，∞）时展开式定理的精确化72

2．ω（x，λ），μ（λ），v（λ）的渐近公式的精确化75

3．展开式定理的精确化80

第六章　豫解式84

1．怀尔圆与怀尔点84

2．豫解式的积分表现89

3．直交性96

4．巴什瓦的互逆公式106

5．ρ（λ）的公式109

第七章　区间（－∞，∞）114

1．豫解式114

2．ξ（λ），η（λ），ζ（λ）的公式120

附录Ⅰ．赫利定理129

附录Ⅱ．斯提杰司反转公式133