《具非负特征形式的二阶微分方程》求取 ⇩

引言1

第一章第一边值问题15

1.符号.辅助结果.第一边值问题的阐述15

2.在〓p(Ω)空间的先验估计22

3.在〓p(Ω)空间第一边值问题解的存在性26

4.在 Hilbert 空间第一边值问题的弱解的存在性28

5.用椭圆正则化方法求第一边值问题的解31

6.第一边值问题弱解的唯一性定理44

7.关于非负二次形式的一个引理70

8.第一边值问题弱解的光滑性.存在有界导数解的条件72

9.在С.Л.Соболев 空间第一边值问题解的存在条件115

第二章二阶微分方程的弱解的局部光滑性和亚椭圆性129

1.〓:s空间129

2.拟微分算子的一些性质141

3.亚椭圆性的一个必要条件156

4.微分算子的弱解局部光滑性的充分条件和亚椭圆性159

5.Hormander算子的先验估计和亚椭圆性定理176

6.一般二阶微分方程的先验估计和亚椭圆性定理199

7.在非光滑区域第一边值问题的解.М.В.Келдыш 方法217

8.具解析系数二阶偏微分算子的亚椭圆性223

第三章附加的论题233

1.具非负特征形式的二阶方程解的定性性质233

2.退化二阶双曲型方程的 Cauchy 问题245

3.二阶方程 Cauchy 问题适定性的必要条件264

参考文献279

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