《具非负特征形式的二阶微分方程》

引言1

第一章第一边值问题15

1．符号．辅助结果．第一边值问题的阐述15

2．在〓p（Ω）空间的先验估计22

3．在〓p（Ω）空间第一边值问题解的存在性26

4．在 Hilbert 空间第一边值问题的弱解的存在性28

5．用椭圆正则化方法求第一边值问题的解31

6．第一边值问题弱解的唯一性定理44

7．关于非负二次形式的一个引理70

8．第一边值问题弱解的光滑性．存在有界导数解的条件72

9．在С．Л．Соболев 空间第一边值问题解的存在条件115

第二章二阶微分方程的弱解的局部光滑性和亚椭圆性129

1．〓：s空间129

2．拟微分算子的一些性质141

3．亚椭圆性的一个必要条件156

4．微分算子的弱解局部光滑性的充分条件和亚椭圆性159

5．Hormander算子的先验估计和亚椭圆性定理176

6．一般二阶微分方程的先验估计和亚椭圆性定理199

7．在非光滑区域第一边值问题的解．М．В．Келдыш 方法217

8．具解析系数二阶偏微分算子的亚椭圆性223

第三章附加的论题233

1．具非负特征形式的二阶方程解的定性性质233

2．退化二阶双曲型方程的 Cauchy 问题245

3．二阶方程 Cauchy 问题适定性的必要条件264

参考文献279