《微分方程式》求取 ⇩

第一章简介微分方程式1

1.1 基本定义1

1.2 怎样建立微分方程式2

1.3 微分方程式的解和它的图形4

第二章一阶微分方程式9

2.1 变数可分离的方程式9

2.2 正合全微分方程式11

2.3 积分因子14

2.4 线性微分方程式17

2.5 变数代换方法(一)19

2.6 变数代换方法(二)22

2.7 变数代换方法(三)26

第三章常数系数线性微分方程式29

3.1 微分演算记号29

3.2 线性微分方程式的解的特性33

3.3 齐次线性微分方程式的解法36

3.4 完全微分方程式的解法40

(一)反微分演算记号41

(二)常数代换法50

(三)待定系数法53

第四章LAPLACE 变换和微分方程式57

4.1 L 变换的定义57

4.2 L 变换的演算58

4.3 L 变换的反变换63

4.4 用 L 变换解微分方程式的方法64

第五章初等微分方程式特论68

5.1 一阶隐形微分方程式 F(x，y，y＇)=0的解法68

5.2 CLAIRAUT 方程式和异解73

5.3 EULER 方程式75

5.4 二阶微分方程式 y〃+P(x)y＇+Q(x)y=R(x)77

5.5 简易高阶微分方程式80

第六章微分方程组87

6.1 微分方程组87

6.2 L 变换和方程组91

6.3 线性代数和方程组94

6.4 方程组 dx/P(x,y,z)=dy/Q(x,y,z)=dz/R(x,y,z)108

7.1 用常微分方程式的方法可解的偏微分方程式111

第七章简易偏微分方程式111

7.2 LAGRANGE 方程式 Pp+Qq=R113

7.3 一阶偏微分方程式116

7.4 二阶偏微分方程式126

第八章线性常微分方程式的无限级数解130

8.1 无限级数摘要130

8.2 线性常微分方程式的无限级数解的一般求法133

8.3 异点137

8.4 线性方程式的降阶法148

附录152

1总复习题152

2 中英术语对照表160

3 参考资料篇名164