《高等工程数学 纲要及题解 （题解部分完全照1979Erwin Kreyszig 第4版） 第二册》求取 ⇩

纲要3

第六章向量及其基本运算规则3

6-1向量3

6-2数量乘积4

6-3向量乘积6

6-4向量的三乘积9

6-5▽之定义14

6-6▽·A19

6-7▽×A21

6-8与▽有关之其他公式23

6-9指标符号简介32

第七章矩阵39

7-1基本性质39

7-2矩阵的倒转（反矩阵）46

7-3线性代数联立方程式49

7-4克雷姆法则58

7-5矩阵的多根问题基本型60

7-6矩阵的二次项型是n个变数的平方项和64

7-7电算方法71

第八章向量的微分与积分83

8-1微分83

8-2立体空间之曲线85

8-3旋转坐标系统94

8-4线积分99

8-5表面102

8-6表面积分113

8-7三重积分115

第九章向量之积分定理、曲线坐标系统、张量分析119

9-1平面上线积分与面积积分之互换119

9-2体积积分定理123

9-3指标符号表示式132

9-4线性曲线坐标136

9-5张量分析之基本定义151

9-6张量之微分性质160

9-7张量之物理分量168

9-8张量之Covariant微分171

附录A常微分方程式的电算方法179

A-1基本方法179

A-2隆基库达方法183

A-3 R-K法用于两阶及两阶以上之常微分方程式187

A-4SHOOTING法简介190

A-5线性常微分方程式细论192

A-6非线性常微分方程式细论203

A-7逐次预测修正法209

附录B非线性常微分方程式224

B-1首阶非线性常微分方程式224

B-2二阶及二阶以上之非线性常微分方程式234

B-3扰动分析法238

B-4复归法247

B-5KB法251

附录C变分法简介257

C-1积分式之极值条件257

C-2含y〞项之情形264

C-3附加条件267

习题及解答269

第六章线性代数第Ⅰ部分：向量271

6.2向量之分量271

6.3向量加法，向量乘以纯量274

6.4向量空间，线性相关和独立280

6.5内积（点积）285

6.8以分量表示向量积292

6.9纯量三乘积，其他三乘积300

第七章线性代数第Ⅱ部分：矩阵及行列式309

7.1基本观念309

7.2矩阵加法，矩阵乘以数字309

7.3矩阵之换位，特殊矩阵309

7.4矩阵乘法319

7.5线性方程式系统，高斯消去法326

7.6矩阵之秩数342

7.8矩阵之反式346

7.9二阶及三阶行列式356

7.10任意阶之行列式358

7.11依据行列式之秩数，克兰默规则365

7.12双线性式，二次式，赫米特式，及反赫米特式379

7.13特值，特性向量386

7.14赫米特式，反赫米特式，及单元矩阵之特值394

7.15线性微分方程式系统403

第八章向量微分·向量场422

8.1纯量场及向量场422

8.2向量微积分429

8.3曲线433

8.4弧长437

8.5切线、曲率和挠率441

8.6速度及加速度445

8.7多变数函数之链锁规则及均值定理448

8.8方向导数，纯量场之梯度453

8.9座标系统及向量分量的变换462

8.10向量场的散度465

8.11向量场的旋度470

第九章线积分和面积分·积分定理474

9.2线积分的求值478

9.3双重积分483

9.4双重积分改为线积分之变换491

9.5曲面501

9.6切平面；第一基本形式；面积504

9.7面积分510

9.9散度定理的结果及应用517

9.11司托克定理的结果及应用526

9.12与路径无关的线积分532