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第五部分相对论量子力学基础1

第十三章量子力学中的角动量1

第十四章全同粒子体系泡利不相容原理1

第十五章不变性和守恒定理时间反演1

第四部分近似方法第1

十六章定态微扰1

第十七章与时间有关的薛定谔方程的近似解1

第十八章变分法及有关问题1

第十九章碰撞理论1

第三部分对称性和不变性1

第二十章狄拉克方程1

第二十一章场的量子化辐射理论1

附录C矢量相加系数和转动矩阵1

附录D群论基本知识1

目录1

第二卷1

第三部分对称性和不变性1

第十三章量子力学中的角动量1

1． 引言1

本书章目1

第七章量子论的一般形式（A）数学框架1

第一卷1

第一部分公式体系及其解释1

第一章量子论的起源1

第二章物质波与薛定谔方程1

第三章一维量子化体系1

第四章统计解释与测不准关系1

第五章波动力学的发展及其解释1

第六章经典近似与WKB方法1

第二卷1

第八章量子论的一般形式（B）物理内容1

第二部分简单体系1

第九章分离变量中心势1

第十章散射问题相移1

第十一章库仑相互作用1

第十二章谐振子1

附录A分布函数傅里叶变换1

附录B特殊函数及有关公式1

17．转动不变性和角动量守恒转动简并2

16．不可约不变子空间转动矩阵R(j)2

Ⅳ．自旋*35++2

15．转动2π角和半整数角动量2

14．算符R（αβγ）的构成2

13．角动量与无穷小转动2

18．电子自旋的假说2

19．1/2自旋和泡利矩阵2

20．1/2自旋粒子的可观测量和波函数旋量场2

21．矢量场和自旋粒子2

22．在原子中依赖于自旋的相互作用2

23．与自旋有关的核子－核子相互作用2

Ⅲ．角动量与转动*18++2

6．标准表象｛j2jx｝2

Ⅰ．角动量的本征值和本征函数2

2．角动量定义2

3．特征代数关系2

4．j2和jx的谱2

5．j2和jx的本征矢量不变子空间？(j)的构成2

12．可观测量的转动2

8．l2和lx的谱2

9．球谐函数的定义和构成2

10．转动的定义欧勒角2

11．物理系统的转动转动算符2

7．结论Ⅱ．轨道角动量和球谐函数2

29．三个或多个角动量相加拉卡系数“35j”符号51

32．不可约张量算符的表示维格纳－爱卡特定理51

31．不可约张量算符定义51

30．标量算符的表示51

Ⅵ．不可约张量算符*67++51

26．应用及举例51

28．应用：二核子系统51

27．总角动量的本征矢量克累布施－戈登系数51

25．两个角动量的相加定理51

24．相加问题51

Ⅴ．角动量相加51

4． 全同粒子和对称化假设81

6．玻色子和玻色－爱因斯坦统计81

3． 置换算符代数对称化算子和反对称化算子81

7．费米子和费米－狄拉克统计不相容原理81

8．波函数总是必需对称化吗81

33．应用第十四章全同粒子体系泡利不相容原理81

2． 同类粒子和对称表象81

Ⅰ．对称化假设*85++81

1． 量子理论中的全同粒子81

3．置换算符81

Ⅱ．应用103

9．两个无自旋全同粒子的碰撞103

10．两个质子的碰撞103

11．原子核的统计103

12．复杂原子中心场近似103

13．原子的托马斯－费米模型103

14．核子系统和同位旋103

15．同位旋的效用电荷无关性103

第十五章不变性和守恒定律时间反演134

1． 引言134

3．希尔伯特空间的反线性算符135

5．反线性算符及其表象135

5． 反线性变换135

Ⅰ．数学补充反线性算符135

2．三个有用的定理135

Ⅱ．变换和变换群145

6． 系统的动力学变量和动力学态的变换145

7． 变换群145

8． 变换算符群145

9．连续群和无穷小变换平移转动145

10．有限群反射145

13．动力学态的不变性和演化158

14．斯塔克和塞曼效应的对称性158

Ⅲ．运动方程的不变性和守恒定律158

12．哈密顿量的对称性和守恒定律158

11．不变可观测量158

第四部分近似方法167

22．实转动不变的哈密顿量167

21．推论：克喇末简并167

20．微观可逆性原理167

19．时间反演和复共轭167

18．时间反演的普遍定义167

16．经典力学和量子力学中的时间反演167

15．时间平移和能量守恒167

Ⅳ．时间反演和微观可逆性原理167

17．时间反演运算无自旋粒子167

第十六章定态微扰185

1． 第四部分概述185

Ⅱ．简并能级微扰186

14．准简并性186

13．H的对称性和简并的消除186

12．塞曼效应和帕邢－巴克效应186

11．LS耦合的原子自旋－轨道耦合引起的分裂186

9．无自旋－轨道力时的原子能级186

8．基本理论186

10．自旋－轨道力LS和jj耦合186

7．刚性转子的斯塔克效应186

6．高级修正186

5．原子核的库仑能186

4．氦原子基态186

3．一级微扰186

2．按微扰的幂展开186

Ⅰ．非简并能级微扰186

17．本征值和本征态的计算214

16．把G(z)、P、HP展成V的幂级数214

15．哈密顿量H及其预解式G(z)214

Ⅲ．各级微扰展开的明显表达式214

第十七章与时间有关的薛定谔方程的近似解225

1．“表象”的改变和哈密顿量的一部分的微扰处理225

Ⅰ．与时间有关的微扰理论228

2． 跃迁几率的定义和微扰计算228

3． 核库仑激发的半经典理论228

V与时间无关的情形未微扰能量的守恒228

4． 应用于玻恩近似中的截面计算228

5． 周期性微扰共振228

12．绝热定理的证明244

11．“转动轴表象”244

13．绝热近似244

14．磁场的绝热倒向244

8．迅速变化和突然近似244

9．磁场的突然倒向244

7．问题和结果244

Ⅱ．哈密顿量的突然改变和绝热改变244

10．绝热改变一般原则最简单情形244

第十八章变分法及有关问题269

1． 里兹变分法269

Ⅰ．对束缚态的变分法270

2．本征值问题的变分形式270

3．分立能级的变分计算270

4．一个简单的例子：氢原子270

5．讨论应用于激发能级的计算270

6．氦原子基态270

9．福克－狄拉克方程281

11．哈特里方程281

10．讨论281

7．自洽场法281

Ⅱ．哈特里和福克－狄拉克原子281

8.E［φ］的计算281

14．绝热近似289

16．玻恩－奥本海默方法289

15．绝热近似中核的哈密顿量289

17．关于双原子分子的一些概念289

13．在固定核场中的电子运动289

12．概论电子运动和核运动的分离289

Ⅲ．分子的结构289

第十九章碰撞理论311

1． 引言311

15．关于1/r势的注312

14．应用T的定义和形式性质312

13．扭曲波的格林函数312

12．玻恩展开的普遍化312

11．广义玻恩近似312

Ⅱ．普遍化为扭曲波近似*333++312

9．中心势相移计算312

10． 格林函数作为一个算符它和H0的预解式的关系312

8． 玻恩近似适用性的判据312

7． 玻恩展开312

6． 散射的积分方程312

4．玻恩近似312

3．截面和T矩阵微观可逆性312

2．散射振幅的积分表述312

Ⅰ．自由波格林函数和玻恩近似312

9． 原子对电子的弹性散射312

21．原子对快电子的散射343

26．多重散射343

24．两个散射中心对粒子的散射343

23．定态散射波的格林函数和积分方程343

22．原子核的库仑激发343

25．简单散射干涉343

19．跃迁振幅的积分表述343

18．截面的计算T矩阵343

17．道343

16．概述截面343

释Ⅲ．复杂的碰撞和玻恩近似343

20．玻恩近似及其普遍化343

Ⅳ．跃迁振幅的变分法计算369

27．相移的稳定表达式369

28．相移的变分计算讨论369

29．推广到复杂的碰撞369

32．微观可逆性376

第五部分相对论量子力学基础376

33．T矩阵的不变性376

30．通量守恒S矩阵的幺正性376

31．玻耳－佩尔斯－普拉捷克关系（光学定理）376

Ⅴ．跃迁矩阵的普遍性质376

第二十章狄拉克方程387

Ⅰ．总导言387

1． 相对论量子力学387

2． 符号各种约定和定义387

3．洛伦兹群387

4．经典的相对论动力学387

9． 伴随方程流的定义397

8．狄拉克方程的协变形式397

7．空间？(s)的构成狄拉克表象397

6．狄拉克方程397

5．克莱因－戈登方程397

Ⅱ．狄拉克方程和克莱因－戈登方程397

20．规范不变性408

19．时间反演和电荷共轭408

18．守恒定律和运动常数408

17．变换算符动量角动量宇称408

16．运动规律的不变性408

15．形式不变性的第二种表述：态的变换408

14．协变量的构成408

13．空间反射和正时洛伦兹群。408

12．固有群的变换408

11．狄拉克方程的形式对参考系作正时变换的不变性408

10．狄拉克矩阵的性质408

Ⅲ．狄拉克方程的不变性质408

27．氢原子433

26．自由球面波433

25．中心势433

24．用洛伦兹变换得出平面波的结构433

23．自由电子平面波433

21．狄拉克方程和对应原理433

Ⅳ．算符的解释和简单解433

22．狄拉克粒子的动力学变量433

31．高级修正和福尔迪－沃思森变换449

35．讨论和结论449

34．中心静电势中的电子449

33．场内粒子的FW变换449

32．自由粒子的FW变换449

30．应用：超精细结构和偶极－偶极耦合449

29．泡利理论作为狄拉克理论的非相对论极限449

28．大分量和小分量449

Ⅴ．狄拉克方程的非相对论极限449

Ⅵ．负能解和正电子理论466

36．电荷共轭解的性质466

37．负能解的不平常行为466

38．负能态的重新解释“空穴”和正电子理论466

39．“空穴”理论的困难466

1． 引言477

第二十一章场的量子化辐射理论477

2．经典自由场简正振动479

3．自由场的量子化479

4．场的拉格朗日函数φ（r）的共轭动量479

5．复基函数479

6．平面波动量的定义479

7．球面波角动量的定义479

8．空间和时间的反演479

Ⅰ．实标量场的量子化479

13．衰变态的量子理论谱线宽度499

16．场粒子的吸收（光电效应）辐射俘获499

15．共振散射亚稳态的形成499

14．弹性散射色散公式499

9．场与粒子系统的耦合499

12．场粒子的发射499

11．能级移位499

10．弱耦合和微扰处理499

Ⅱ．场与原子系统的耦合499

22．纵场的消除531

23．能量动量角动量531

21．矢量场的纵向和横向部分531

24．自由辐射的哈密顿量531

25．和粒子系耦合的辐射的哈密顿量531

17．经典麦克斯韦－洛伦兹理论的方程组531

20．电磁势规范选择531

19．电子的自能和经典半径531

18．经典理论的对称性和守恒定律531

Ⅲ．电磁辐射的经典理论531

Ⅳ．辐射的量子理论553

26．自由辐射的量子化光子553

27．平面波辐射的动量553

28．极化553

29．多极展开具有确定角动量和宇标的光子553

30．辐射与原子系统的耦合553

31．原子发射光子偶极发射553

32．低能康普顿散射汤姆孙公式553

附录C．矢量相加系数和转动矩阵578

附录D．群论基本知识611