《对称性原理（二） 有限对称群的表象及其群论原理》

第一章矩阵代数基础1

1．矩阵的定义和运算规则2

1-1．矩阵和换位矩阵2

1-2．矩阵的加法3

1-3．矩阵的乘法3

1-4．方阵和向量4

练习和应用5

2．方阵的定义和定理7

2-1．方阵的迹和两个定理7

2-2．方阵的行列式和两个公式9

2-3．分隔方阵和方块方阵10

2-4．方阵的直积和有关的定理13

2-5．方阵的重要型式14

2-6．方阵的相似换算、特征值和对角化17

练习和应用20

第二章对称换算和方阵表象30

3．对称操作和坐标对称换算30

3-1．点群C2v的坐标对称换算方阵32

3-2．旋转操作的坐标换算方阵33

3-3．点群C3v的方阵表象37

练习和应用40

4．多维向量空间和对称换算46

4-1．多维向量空间47

4-2．对称换算的重要性质49

4-3．不变亚空间和不可约表象51

练习和应用54

5．分子的简正振动方式55

5-1．分子的简化坐标和能量函数55

5-2．简正坐标和主轴换算57

5-3．简正坐标的对称换算60

5-4．分子X3的简正运动方式62

练习和应用77

6．函数空间和对称换算84

6-1．函数空间84

6-2．对称换算算符86

6-3．函数空间中的对称换算87

6-4．函数空间和表象的通约93

练习和应用94

7．原子的杂化轨函数98

7-1．杂化轨函数的对称换算100

7-2．原子轨函数的对称换算100

7-3．不变亚空间概念的应用102

7-4．正四面体向的杂化轨函数103

练习和应用110

第三章有限点群的不可约表象117

8．不可约表象的正交组元系定理117

8-1．正交组元系定理的公式119

8-2．正交特征标系定理121

8-3．可约表象的分解公式123

8-4．投影算符125

8-5．两个预备定理129

8-6．正交组元系定理的证明133

练习和应用137

9．有限点群的特征标表150

9-1．同构群表象定理153

9-2．轮回群155

9-3．非轮回的互换群159

9-4．非互换的中级点群160

9-5．高级点群166

9-6．不可约表象的典型基础169

练习和应用171

10．分子的电子结构问题173

10-1．波函数的不可约表象定理173

10-2．苯分子的电子结构175

10-3．八面体分子MX6的电子结构182

练习和应用190

11．电子构型和谱项206

11-1．谱项及其与组态的关系206

11-2．谱项的推引213

11-3．谱项和能级图216

11-4．波函数表象的微扰定理219

11-5．谱项与关联表222

11-6．递降对称性法225

练习和应用229

12-1．量子力学方阵238

12．分子光谱选律238

12-2．光谱跃迁几率公式240

12-3．光谱选律及其群论原理247

12-4．振动光谱的选律248

12-5．电子光谱选律255

练习和应用263

附录一点对称群的特征标表267

附录二直积公式278

附录三（r）n的谱项280

参考书目281

主要符号表282