《对称生原理（一） 对称图象的群论原理》

目 录1

第一章对称图象概论1

§1．重合操作和对称操作1

1-1．有关操作归并的定理2

1-2．第一类重合操作和有关定理8

1-3．第二类重合操作和有关定理10

1-4．对称操作的7种型式12

练习和应用13

§2．对称元素及其对称操作群14

2-1．对称中心、镜面、旋转轴和反轴16

2-2．点阵、螺旋轴和滑移面19

练习和应用21

§3．群论和有关的基本概念23

3-1．群的四个基本性质23

3-2．群的乘法表和同构的群25

3-3．子群、陪集和互换群的定义26

练习和应用28

§4．操作的变换和有关原理31

4-1．重合操作的变换31

4-2．对称操作的变换和有关概念35

练习和应用36

§5．对称图象的若干群论原理41

5-1．对称图象的对称元素系41

5-2．有限图象和点阵图象43

5-3．第一类和第二类对称群47

练习和应用49

第二章有限图象及其点对称群55

§6．立体仪投影原理55

6-1．有限图象等效点系的投影球定理56

6-2．立体仪投影法56

练习和应用58

§7．第一类点群及其旋转轴系60

7-1．旋转轴On的点群61

7-2．双面群Dn及其旋转轴系61

7-3．正多面体中的旋转轴系62

练习和应用65

§8．推引第二类点群的原理67

8-1．引伸第一类点群的群论原理67

8-2．反轴的组成问题68

8-3．推引第二类点群的方案70

推引71

9-1．点群Cn的引伸以及第二类点群Cnh、CNv、Cnf和S4m的71

§9．第二类点群及其对称元素系71

练习和应用71

9-2．点群Dn的引伸以及第二类点群Dnh和Dnd的推引74

9-3．点群T、O和I的引伸75

9-4．第二类点群的推引方案总结78

练习和应用78

§10．32个晶体学点群81

10-1.7个晶系及其特征对称元素81

10-2.32种晶体学点群的符号84

练习和应用85

§11．共轭对称元素和共轭对称操作87

11-1．唯一性方向和共轭对称元素88

11-2．同级对称操作89

练习和应用90

第三章空间群的群论原理93

§12．点阵对无限图象中对称元素的制约93

12-1．对称面和对称轴的取向定理95

12-2．对称轴的轴次定理96

12-3．滑移面和螺旋轴的平移量定理98

练习和应用99

§13．空间群和点群的同形原理102

13-1．同形对称元素和对称群的定义103

13-2．空间群中的同形陪集105

13-3．与空间群同形的点群105

13-4．点群对同形空间群中平移群的制约107

练习和应用108

§14.7个晶系和14种点阵型式110

14-1.7个晶系和7种点阵单位110

14-2.14种点阵型式112

练习和应用116

§15．推引空间群的原理120

15-1．推引与简单点群同形的空间群124

15-2．引伸空间群的群论原理129

15-3．空间群的同形不变引伸136

练习和应用141

§16．倒易点阵142

16-1．倒易点阵的定义143

16-2．关于倒易点阵的两个定理144

练习和应用147

参考书目151

主要符号表152