《分子对称性群》求取 ⇩

第一章群的概念、结构和性质1

1.1 引言1

1.2 群的定义2

1.3 群的例子3

1.4 群的乘法表和重和排定理9

1.5 同构与同态12

1.6 子群13

1.7 生成元和生成关系15

1.8 Cayley 图16

1.9 直积群19

1.10 陪集与 Lagrange(拉格朗日)定理20

1.11 共轭元素与共轭类23

1.12 共轭子群和共轭子群类，自轭子群(正规子群)26

1.13 商群与同态定理29

习题一33

第二章分子对称性群(对称操作群)35

2.1 对称操作与对称元素35

2.2 操作的乘积36

2.3 对称操作群40

2.4 共轭对称元素系，共轭对称操作类和两个操作可对易的条件42

2.5 生成元、子群和直积45

2.6 可能存在的分子对称性群47

2.7 分子对称群的生成元和生成关系61

2.8 晶体学点群62

2.9 分子所属对称群的确定63

习题二66

3.1 矩阵定义70

第三章矩阵70

3.2 矩阵运算73

3.3 矩阵运算与线性方程组的求解79

3.4 矩阵的本征方程83

3.5 相似变换和矩阵的迹87

3.6 线性变换89

习题三93

第四章群表示理论94

4.1 群的表示94

4.2 等价表示和特征标111

4.3 可约表示和不可约表示，不变子空间115

4.4 Schur 引理119

4.5 正交定理123

4.6 直积群的表示135

4.7 某些群的不可约表示137

4.8 投影算符和表示空间的约化151

4.9 实表示与复表示156

4.10 表示的直积及其分解160

习题四170

第五章群论在量子化学中的应用173

5.1 态的分类和谱项173

5.2 能级的分裂178

5.3 时间反演对称性和 Kramers 简并181

5.4 零矩阵元的鉴别和光谱选律187

5.5 矩阵元的计算，不可约张量方法196

5.6 久期行列式的劈因子199

5.7 不可约表示基的构成202

5.8 杂化轨道的构成209

5.9 原子轨道、群轨道、分子轨道和化学键212

5.10 轨道对称性守恒原理245

习题五257

第六章群论和振动光谱259

6.1 红外吸收和拉曼散射光谱260

6.2 振动方式作为群表示的基261

6.3 直积表示268

6.4 红外光谱和拉曼光谱的对称选律270

6.5 振动方式的分类277

6.6 振动矢量的精确形式285

6.7 群表示理论的应用292

习题六296

参考书目297

附录298

一、特征标表298

二、不可约表示的乘法性质320

三、一些双值群的特征标表321

四、群及其子群的相关表324