《晶体和分子中的对称性及其破缺》求取 ⇩

第一章 群论基础5

1.1 集合、关系与映射5

1.2 对称5

1.3 抽象群6

1.4 子群和陪集9

1.5 同态、同构和自同构10

1.6 变换群11

1.7 构成新群14

参考文献15

第二章 欧几里德群与晶体和分子点群16

2.1 三维空间中的正交群16

2.2 欧几里德群19

2.3 晶体和分子的图形对称性和群E（3）的离散子群20

2.4 第一类点群21

2.5 第二类点群24

2.6 格群26

2.7 晶体点群26

2.8 点群的立体投影图28

参考文献30

第三章 空间群和舒伯尼柯夫群32

3.1 七个晶系32

3.2 14种布拉菲点阵35

3.3 空间群35

3.4 正、反对称性与舒伯尼柯夫群38

附录39

参考文献47

第四章 群表示理论48

4.1 群的表示48

4.2 不变子空间和可约表示50

4.3 舒尔引理和大正交性定理51

参考文献55

第五章 正规表示及其特征标56

5.1 群的正规表示56

5.2 正规表示的约化·群特征标58

5.3 关于不可约表示特征表的建立规则59

5.4 不可约表示的对称化基函数64

5.5 几个主要点群的特征表和基底的对称型式67

5.6 群论与量子力学69

附录71

参考文献77

第六章 空间群中不含滑移反映和螺旋位移操作的晶体中电子态的分类78

6.1 波矢群与波矢星78

6.2 状态的相容性关系79

6.3 简单立方点阵自由电子的能带结构82

6.4 体心立方晶体85

6.5 面心立方晶体88

参考文献91

7.1 金刚石结构的空间群92

第七章 金刚石结构晶体中电子态的分类92

7.2 Γ点的自由电子能量和波函数94

7.3 X点的能量和波函数97

7.4 Δ轴上的电子态101

7.5 L点的能量和波函数102

参考文献104

第八章 分子与晶体中微振动态的分类105

8.1 分子微振动举例：NH3分子105

8.2 NH3分子的对称矢量107

8.3 对称坐标与简正坐标109

8.4 势能常数与力常数111

8.5 晶体中向简正坐标变换113

8.6 量子化的晶格振动——声子115

8.7 平面波坐标116

8.8 金刚石结构中Γ点处晶格振动态的分类117

参考文献119

第九章 罗伦兹群、晶体和分子结构时空反演对称性的破缺120

9.1 时空变换群120

9.2 爱因斯坦—罗伦兹时空变换群121

9.3 广义罗伦兹变换群125

9.4 广义罗伦兹变换群的进一步分析126

9.5 检验复合时空理论的可能性132

参考文献133

第十章 双群与时间反演对称的破缺135

10.1 晶体电子态分类中的双群问题135

10.2 时间反演140

10.3 再谈舒伯尼柯夫群144

10.4 关于超导145

参考文献146

结束语147