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第一章 晶体学、准晶体学的产生和发展1

1.1 晶体形态学1

1.2 晶体结构理论的产生、发展及成熟3

1.3 准晶发现、准晶结构及对称新理论6

1.3.1 准晶态物质的发现6

1.3.2 准晶体的结构及对称理论9

1.4 准晶体学研究的意义及前景12

1.4.1 准晶体学研究的意义12

1.4.2 准晶体学研究的前景14

2.1.1 晶体、准晶体的概念15

2.1 晶体、准晶体的基本特征15

第二章 晶体和准晶体的基本性质15

2.1.2 晶体、准晶体的空间格子18

2.1.3 晶体、准晶体的基本性质20

2.1.4 非晶质体22

2.2 晶体、准晶体生长的基本规律22

2.2.1 结晶作用23

2.2.2 准晶生长24

2.2.3 布拉维法则24

2.2.4 面角守恒定律25

2.3 准晶物质的分类25

2.4 准晶体的物性特点31

3.1 准晶体的点群和单形研究概述34

第三章 准晶体的对称型(点群)和单形34

3.2 对称型(点群)的推导36

3.2.1 A类对称型的推导36

3.2.2 B类对称型的推导38

3.2.3 晶体和准晶体对称型39

3.3 单形的推导41

3.4 晶体、准晶体新的几何对称分类55

3.5 晶体、准晶体对称性的基本规律57

第四章 准晶结构的几何理论59

4.1 准晶结构研究概述59

4.1.1 准晶结构的Penrose模型59

4.1.2 准晶结构的玻璃模型61

4.1.3 准晶结构的无规堆砌模型63

4.1.4 准晶的共轭结构和多重分数维结构63

4.2 准晶结构的几何特征64

4.2.1 晶体、准晶体空间几何64

4.2.2 具有5，8，10，12次对称轴的准晶几何格子66

4.2.3 具有5，8，10，12次对称轴准晶结构的平面准点阵72

4.3 准晶结构与Penrose拼图76

4.3.1 Penrose拼图的含义76

4.3.2 具有2，3，4，5，6，8，10，12次对称轴的Penrose拼图单元79

4.3.3 准晶体结构中的Penrose拼图80

4.3.4 与准晶结构有关的Penrose拼图的特征84

4.4.1 分形和分数维85

4.4 准晶结构的分数维特征85

4.4.2 准晶结构中的分数维图形87

4.4.3 准晶结构中分数维图形的维数值计算90

4.4.4 准晶结构的准周期90

4.4.5 共轭准晶结构模型的多标度分形特征91

第五章 二十面体准晶结构模型93

5.1 正多面体的结晶学分类93

5.1.1 正多面体的定义93

5.1.2 数学及结晶学参数94

5.1.3 正多面体之间的关系94

5.1.4 正多面体的结晶学分类98

5.1.5 正二十面体与正十二面体99

5.2.1 准晶中的分形和分数维100

5.1.6 m？点群的7种单形100

5.2 正多面体的分数维堆垛及其准晶意义100

5.2.2 结晶类正多面体共角顶分数维堆垛103

5.2.3 准晶类正多面体共轭分数维堆垛107

5.3 二十面体准晶的结构模型111

5.3.1 准晶物质生成条件111

5.3.2 共轭准晶结构生成的原理114

5.3.3 共轭分数维模型115

5.3.4 共轭分数维模型与准晶共轭结构模型119

5.3.5 准晶共轭结构模型与Penrose拼图及高分辨电子显微图像120

5.4.1 Al-Mn准晶共轭结构模型的基本特点123

5.4 大块准晶的共轭结构模型123

5.4.2 Al-Cu-Li生成的大块准晶结构模型125

5.5 二十面体准晶的电子显微分析130

5.5.1 试样制备和实验方法130

5.5.2 实验结果及分析131

第六章 2维准晶结构的多重分数维模型139

6.1 二维准晶结构的多重分数维模型139

6.1.1 2维准晶的基本特征139

6.1.2 2维准晶胞选取和准晶结构模型140

6.2 具有8次对称性的准晶结构模型140

6.2.1 具有8次对称性准晶的研究概述140

6.2.2 具有8次对称性准晶的基本特征141

6.2.3 具有8次对称性的准晶结构模型145

6.2.4 准晶结构与晶体结构的过渡关系147

6.3 具有10次对称性的准晶结构模型150

6.3.1 具有10次对称轴准晶的研究概述150

6.3.2 具有10次对称性准晶的基本特征150

6.3.3 具有10次对称性的准晶结构模型154

6.4 具有12次对称性的准晶结构模型158

6.4.1 具有12次对称性准晶的研究概述158

6.4.2 具有12次对称性准晶的基本特征159

6.4.3 具有12次对称性的准晶结构模型161

参考文献167