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第一章有限群论基础1

1.1 基本概念1

1.2 同态定理5

1.3 准素群10

1.4 Sylow 定理17

1.5 自同构群、半直积19

1.6 约当-霍尔德(Jordan-H?lder)定理24

1.7 可解群和 π-可解群29

1.8 幂零群和 π-幂零群35

1.9 超可解群和 π-超可解群45

1.10 注释和补充49

第二章典型的 ?-子群57

2.1 有限群类上的运算57

2.2 ?-覆盖子群、?-投射子、?-内射子62

2.3 ?-覆盖子群和 ?-投射子的存在性定理67

2.4 ?-覆盖子群的共轭性72

2.5 ?-内射子的存在性与共轭性77

2.6 ?-正规化子82

2.7 注释和补充92

第三章有限群的群系构造95

3.1 局部群系的构造方法95

3.2 群系的稳定性106

3.3 ?-上根的可补性112

3.4 极小非 ?-群115

3.5 ?-群系123

3.6 西洛子群正规化子属于某给定群系的群132

3.7 西洛子群正规化子可补的群136

3.8 西洛子群正规化子具有给定指数的群139

3.9 具有给定局部子群的群146

3.10 ?-次正规子群156

3.11 注释和补充162

4.1 自由群与群簇168

第四章群系代数168

4.2 生成群系175

4.3 临界群系185

4.4 具有可补子群系的局部群系203

4.5 注释和补充215

第五章代数和集合论中的一些辅助知识(补充)220

5.1 偏序集·格220

5.2 经典代数223

5.3 代数上的模228

参考文献231

名词索引251

符号索引254