《群论引论》求取 ⇩

第一章群的概念1

1.引言1

2.群论公理1

3.群的一些例子7

4.乘法表11

5.循环群16

6.集的映射18

7.置换21

第二章子群30

8.子集30

9.子群32

10.陪集34

11.循环群的子群38

12.交集与生成元40

13.直积43

14.一到八阶群的概论48

15.乘积定理54

16.双陪集56

第三章正规子群59

17.共轭类59

18.中心62

19.正规子群62

20.商群66

21.同态69

22.商群的子群72

23.导出群77

24.自同构78

第四章有限生成的阿贝尔群84

25.预备知识84

26.有限生成的自由阿贝尔群87

27.有限生成的阿贝尔群93

28.不变量与初等因子96

29.分解的方法103

第五章生成元与定义关系109

30.由有限个生成元和定义关系确定的群109

31.自由群109

32.定义关系112

33.群的定义113

第六章子群列120

34.子群列120

35.约当-霍尔德(Jordan-H?lder)定理120

36.可解群124

37.导出列126

38.幂零群127

39.Sn 的共轭类133

第七章置换群133

40.对换137

41.交代群141

42.置换表示146

43.可迁群151

44.本原群154

45.图形的对称群155

第八章西洛(Sylow)定理162

46.素数幂子群162

47.西洛(Sylow)定理166

48.应用与例168

习题解答172

参考书179

索引180