《代数结构与组合数学（离散数学三分册）》求取 ⇩

第一篇代数结构3

第一章 代数系统3

§1.1 二元运算及其性质3

§1.2 代数系统、子代数和积代数11

§1.3 代数系统的同态与同构17

§1.4 同余关系和商代数22

§1.5 ∑代数27

习题一28

第二章 半群与独异点34

§2.1 半群与独异点34

§2.2 有穷自动机38

习题二47

第三章 群50

§3.1 群的定义和性质50

§3.2 子群56

§3.3 循环群61

§3.4 变换群和置换群64

§3.5 群的分解74

§3.6 正规子群和商群83

§3.7 群的同态与同构88

§3.8 群的直积98

习题三104

第四章 环与域109

§4.1 环的定义和性质109

§4.2 子环、理想、商环和环同态116

§4.3 有限域上的多项式环124

习题四128

第五章 格与布尔代数132

§5.1 格的定义和性质132

§5.2 子格、格同态和格的直积138

§5.3 模格、分配格和有补格144

§5.4 布尔代数152

习题五164

第六章 组合存在性定理171

§6.1 鸽巢原理和Ramsey定理171

第二篇组合数学171

§6.2 相异代表系185

习题六193

第七章 基本的计数公式196

§7.1 两个计数原则196

§7.2 排列和组合197

§7.3 二项式定理与组合恒等式206

§7.4 多项式定理214

习题七217

第八章 组合计数方法222

§8.1 递推方程的公式解法222

§8.2 递推方程的其它解法236

§8.3 生成函数的定义和性质249

§8.4 生成函数与组合计数257

§8.5 指数生成函数与多重集的排列问题271

§8.6 Catalan数与Stirling数277

习题八288

§9.1 包含排斥原理293

第九章 组合计数定理293

§9.2 对称筛公式及应用302

§9.3 Burnside引理313

§9.4 Polya定理319

习题九329

第十章 组合设计与编码332

§10.1 拉丁方332

§10.2 t-设计341

§10.3 编码355

§10.4 编码与设计371

习题十375

第十一章 组合最优化问题378

§11.1 组合优化问题的一般概念378

§11.2 网络的最大流问题381

习题十一389

参考书目和文献391

术语索引392

符号注释398