《结构有限元素法》

绪论6

第一章 杆系结构6

1-1 平面一般梁单元的刚度矩阵6

1-2 坐标转换8

1-3 结点平衡方程与整体刚度矩阵10

1-4 荷载向结点移置11

1-5 边界条件的处理13

1-6 计算步骤及例题18

1-7 考虑剪切变形的梁单元刚度矩阵28

1-8 温度荷载32

1-9 空间梁单元的刚度矩阵34

第二章 弹性力学中的平面问题41

2-1 弹性力学的基本方程式41

2-2 连续体的离散化50

2-3 单元分析的步骤53

2-4 位移函数及解答的收敛性55

2-5 单元刚度矩阵59

2-6 荷载向结点的移置，荷载列阵62

2-7 整体刚度矩阵的形成67

2-8 解题的具体步骤、简例70

2-9 整体刚度矩阵的特点76

第三章 平面问题高次单元80

3-1 矩形单元80

3-2 面积坐标87

3-3 六结点三角形单元89

3-4 十结点三角形单元及十八个自由度三角形单元96

3-5 形函数与坐标变换98

3-6 等参元分析103

3-7 数值积分106

3-8 不协调位移函数的附加及静力凝聚法108

第四章 弹性力学空间问题112

4-1 计算模型及方法112

4-2 单元位移函数和等效结点荷载113

4-3 单元的应力矩阵及刚度矩阵116

4-4 高次四面体单元118

4-5 六面体单元122

4-6 空间等参元127

第五章 薄板问题有限元132

5-1 弹性力学的基本方法132

5-2 矩形单元位移法137

5-3 三角形单元位移法147

5-4 矩形单元混合法153

5-5 三角形单元混合法164

第六章 弹性稳定问题169

6-1 梁单元的几何刚度矩阵169

6-2 板单元的几何刚度矩阵172

6-3 整体分析175

6-4 杆结构算例176