《现代管理数学基础 微积分学》

§1.1实数1

§1.2函数的概念4

§1.3函数定义域的确定12

§1.4函数值的求法16

§1.5函数的简单性质19

§1.6初等函数24

§1.7分段函数32

§1.8函数关系式的建立35

习题一39

第一章函数 1—42

目录42

§2.1数列与函数的极限43

§2.2极限的性质与运算法则61

§2.3初等函数的极限64

§2.4无穷小量与无穷大量69

§2.5两个重要极限77

§2.6不定式极限的概念与求法83

§2.7函数的连续性95

§2.8分段函数的极限与连续性100

习题二104

第二章极限 43—109

§3.1导数的概念110

§3.2导数的运算法则117

§3.3基本初等函数的求导公式120

§3.4复合函数的导数126

§3.5高阶导数133

§3.6分段函数的导数137

§3.7微分的概念与计算140

§3.8近似计算与误差估计147

习题三151

第三章导数与微分 110—158

§4.1 中值定理159

§4.2泰勒公式165

§4.3洛必大法则175

§4.4导数在某些问题中的简单应用184

§4.5函数增减与极值的确定193

§4.6函数最值的确定201

§4.7曲线凹向与拐点的确定208

§4.8函数图形的作法214

习题四218

第四章中值定理与导数的应用 159—224

§5.1不定积分的概念与性质225

§5.2不定积分的基本公式230

§5.3第一换元积分法233

§5.4某些有理函数的不定积分239

§5.5某些三角函数的不定积分247

§5.6第二换元积分法252

§5.7分部积分法258

§5.8初值问题263

习题五266

第五章不定积分 225—273

§6.1定积分的概念274

§6.2定积分的基本性质281

§6.3积分基本定理288

§6.4定积分的换元与分部积分法292

§6.5奇偶函数在对称区间上的定积分299

§6.6广义积分303

§6.7分段函数的定积分312

§6.8定积分的应用316

习题六324

第六章定积分 274—330

§7.1 二元函数的概念331

§7.2二元函数的几何意义336

§7.3二元函数的偏导数341

§7.4二元函数的全微分348

§7.5二元复合函数的求导法则357

§7.6二元函数的极值362

§7.7二重积分的概念与性质373

§7.8二重积分的计算379

习题七394

第七章二元函数微积分 331—398

§8.1微分方程的基本概念399

§8.2变量分离微分方程402

§8.3齐次微分方程405

§8.4一阶线性微分方程408

§8.5恰当微分方程413

§8.6二阶常系数齐次线性微分方程416

§8.7二阶常系数非齐次线性微分方程421

§8.8微分方程的简单应用427

习题八433

第八章微分方程 399—436

习题答案 437—468

附录 469—471

参考书目472