《离散数学导论》

第一章数学推理7

1.1 命题7

一、逻辑连接词8

二、真值表11

三、永真式、永假式可满足式(偶真式)13

四、逻辑恒等式14

五、逻辑蕴函15

1.2 谓词与量词19

1.3 量词与逻辑运算符26

1.4 逻辑推理35

1.5 证明方法44

1.6 程序的正确性55

2.1 集合的？典定义80

2.2 集合论的悖论84

2.3 集合间的关系87

2.4 集合上的运算90

2.5 自然数98

2.6 归纳法101

一 集合的归纳定义101

二 递归过程103

三 归纳证明105

2.7 Σ？上的集合运算112

第三章二元关系122

3.1 二元关系和有何图122

一 n元序组与笛卡儿乘积(直接积)122

二 二元关系125

三 有何图127

一 树的定义及其性质133

二 查找树136

三 树的遍历算法140

3.3 关系的特殊性质144

3.4 关系的复合148

3.5 关系上的闭句运算153

3.7 等价关系与划分167

3.6 序关系167

一 等价关系183

二 划分188

三 等价关系划分的比较192

四 划分的和与积193

第四章函数200

4.1 函数的基本性质200

一 函数的定义200

二 复合函数203

三 归纳定义的函数207

四 部分函数210

4.2 函数的特殊类型210

一 单射、满射、单满射函数214

二 复合函数的性质217

三 单调函数、反函数219

四 函数的受限和开拓，特征函数223

五 单边反函数227

5.1 有限集合与无限集合234

第五章无限集合234

5.2 可数集合与不可数集合239

5.3 基数的比较250

5.4 基数算术258

第六章代数263

6.1 代数结构263

6.2 代数系统263

一 半群274

二 有么半群275

三 群276

四 布尔代数278

6.3 同构与同态282

6.4 同佘关系290

6.5 ？代数系统生成新代数系统298

一 商代数298

二 积代数300

附录 程序语言304