《数学信号处理 上》

绪论1

第一章离散时间信号和系统7

1.0引言7

1.1离散时间信号——序列9

1.2线性位移不变系统13

1.3稳定性和因果性18

1.4线性常系数差分方程20

1.5离散时间系统和信号的频域表示法23

1.6傅里叶变换的某些对称性质30

1.7连续时间信号的抽样34

1.8二维序列和系统39

本章提要44

参考文献45

习题46

第二章z变换62

2.0引言62

2.1z变换62

2.2逆z变换71

2.3z变换的定理和性质79

2.4系统函数91

2.5二维z变换99

本章提要104

参考文献105

习题106

第三章离散傅里叶变换120

3.0引言120

3.1周期序列的表示式——离散傅里叶级数（DFS）121

3.2离散傅里叶级数的性质126

3.3周期序列的DFS表示式的性质摘要130

3.4z变换的抽样131

3.5有限持续时间序列的傅里叶表示式——离散傅里叶变换135

3.6离散傅里叶变换的性质138

3.7离散傅里叶变换的性质摘要150

3.8利用离散傅里叶变换得出的线性卷积151

3.9二维离散傅里叶变换158

本章提要164

参考文献164

习题165

第四章数字滤波器的流图和矩阵表示法187

4.0引言187

4.1数字网络的信号流图表示法188

4.2数字网络的矩阵表示法195

4.3无限冲激响应（IIR）系统的基本网络结构202

4.4转置型209

4.5有限冲激响应（FIR）系统的基本网络结构211

4.6参数量化的影响224

4.7数字滤波器的特勒根定理及其应用234

本章提要244

参考文献245

习题248

第五章数字滤波器设计技术267

5.0引言267

5.1根据模拟滤波器设计IIR数字滤波器269

5.2设计举例：模拟-数字变换286

5.3IIR数字滤波器的计算机辅助设计309

5.4FIR数字滤波器的性质317

5.5利用窗函数设计FIR滤波器319

5.6FIR滤波器的计算机辅助设计333

5.7IIR和FIR数字滤波器的比较354

本章提要356

参考文献357

习题362

第六章离散傅里叶变换的计算379

6.0引言379

6.1Goertzel算法382

6.2时间分解快速傅里叶变换（FFT）算法386

6.3频率分解快速傅里叶变换（FFT）算法400

6.4N为复合数的FFT算法409

6.5FFT算法中的一般计算考虑419

6.6线性调频z变换算法425

本章提要432

参考文献433

习题435