《信号数字处理的数学原理》求取 ⇩

1．连续信号的离散化　抽样定理1和抽样定理1

1．把有限区间上的复杂波分解为简谐波的叠加——富氏级数1

第一章　富氏级数与离散频谱1

2．复数形式的富氏级数离散频谱3

3．富氏级数展开定理的说明11

问题15

第二章　富氏积分与连续频谱17

1．富氏变换信号与频谱17

2．几类基本信号的频谱21

3．频谱的基本性质27

4．富氏积分与富氏级数的关系连续谱抽样定理33

5．冲激函数——δ函数36

问题42

第三章　抽样定理与离散信号45

2．抽样定理2和奈魁斯特（Nyq？ist）频率55

3．由离散信号恢复成连续信号59

4．抽样定理3（重抽样定理）63

5．抽样与假频抽样或重抽样的注意事项65

6．关于离散信号的两个问题68

问题72

第四章　滤波与褶积74

1．连续信号的滤波与褶积74

2．离散信号的滤波与褶积77

3．信号的能谱与能量等式　功率谱与平均功率等式82

4．离散信号与频谱的简化表示87

5．离散信号的Z变换90

6．两个时间函数或序列相乘的频谱98

7．滤波器的性质和组合（串联、并联、反馈）103

8．希尔伯特变换与实信号的复数表示（解析信号）、包络、瞬时相位、瞬时频率113

问题125

第五章　有限离散富氏变换和快速富氏变换（FFT）132

1．有限离散富氏变换132

2．快速富氏变换（FFT）142

3．有限离散富氏变换的循环褶积157

4．应用快速富氏变换进行频谱分析167

5．关于快速富氏变换的几点说明173

问题176

第六章　一维频率滤波182

1．理想滤波器及其存在的问题182

2．镶边理想滤波器187

3．时窗函数199

4．最佳时窗函数209

5．一维频率滤波的实现222

问题231

第七章　相关分析233

1．相关的基本概念　相关与褶积的关系233

2．相关函数的性质240

3．FFT在计算相关函数中的应用250

4．多道相关259

问题269

第八章　物理可实现信号（单边信号）的性质274

1．物理可实现信号（单边信号）有限长度物理可实现信号的分类274

2．能量有限的物理可实现信号　纯相位物理可实现信号和全通滤波器285

3．相位延迟与群延迟的概念最小相位信号290

4．全通滤波器的能量延迟性质　最小延迟信号297

5．反信号（或反滤波）307

6．Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质312

7．正实信号最小相位滤波器的串联与并联317

8．纯相位信号和最小延迟信号的收敛性质325

问题337

1．最小平方滤波340

第九章　最小平方滤波340

2．最小平方反滤波348

3．波形切除反滤波与预测反滤波357

4．最小平方滤波方程（陶布利兹方程）的解法及其解的性质366

5．解最小平方滤波方程（陶布利兹方程）中的白噪化问题376

6．加权最小平方滤波和约束最小平方滤波380

7．多道滤波和多道最小平方滤波388

问题394

第十章　最小相位信号的确定398

1．把已知信号转换为最小相位信号398

2．由自相关函数确定最小相位信号403

3．由振幅谱确定最小相位信号413

4．关于反滤波方法的总结418

问题422

第十一章　递归滤波424

1．递归滤波及其稳定性424

2．递归滤波的设计方法之一——最小平方法441

3．递归滤波的设计方法之二——用Z平面法设计简单递归滤波455

4．递归滤波的设计方法之三——由模拟滤波器转换为数字递归滤波器461

5．巴特沃斯递归滤波472

6．切比雪夫递归滤波478

7．关于递归滤波设计和实现的说明493

问题501

第十二章　信号的插值、平滑和加工504

1．曲线与信号的插值504

2．两条曲线的拼接与时变滤波　最小平方曲线拟合与信号的趋势分析512

3．曲线或信号的平滑517

4．信号的加权处理524

5．提高曲线尖锐度的方法526

问题529

第十三章　二维信号和二维滤波531

1．二维连续信号和二维频谱531

2．二维离散信号和二维频谱、二维Z变换535

3．二维有限离散富氏变换540

4．二维滤波543

问题558

译名对照表560

参考文献560