《信号数字处理的数学原理 第2版》

第一章　傅氏级数与离散频谱1

第一节　把有限区间上的复杂波分解为简谐波的叠加——傅氏级数1

第二节复数形式的傅氏级数离散频谱4

第三节傅氏级数展开定理的说明12

问题16

参考文献17

第二章傅氏积分与连续频谱　冲激函数——δ函数18

第一节傅氏变换　信号与频谱18

第二节几类基本信号的频谱22

第三节频谱的基本性质27

第四节傅氏积分与傅氏级数的关系　连续谱抽样定理33

第五节冲激函数——δ函数38

问题53

参考文献58

第一节　连续信号的离散化　抽样定理1和抽样定理1′离散信号的频谱59

第三章　抽样定理与离散信号59

第二节　抽样定理2和奈魁斯特频率70

第三节　由离散信号恢复成连续信号73

第四节　抽样定理3（重抽样定理）78

第五节　抽样与假频　抽样或重抽样的注意事项81

第六节　关于离散信号的两个问题84

问题87

参考文献89

第四章　滤波与褶积　希尔伯特变换90

第一节　连续信号的滤波与褶积90

第二节　离散信号的滤波与褶积93

第三节　信号的能谱与能量等式　功率谱与平均功率等式98

第四节　离散信号与频谱的简化表示104

第五节　离散信号的Z变换107

第六节　两个时间函数或序列相乘的频谱116

第七节　滤波器的性质和组合（串联、并联、反馈）121

第八节　希尔伯特变换与实信号的复数表示（解析信号）、包络、瞬时相位、瞬时频率130

问题143

参考文献150

第五章　有限离散傅氏变换、哈特利变换、正弦变换、余弦变换和它们的快速算法151

第一节　有限离散傅氏变换　有限离散频谱所引起的假信号151

第二节　快速傅氏变换（FFT）161

第三节　有限离散傅氏变换的循环褶积176

第四节　应用快速傅氏变换进行频谱分析186

第五节　关于快速傅氏变换的几点说明192

第六节　有限离散哈特利变换195

第七节　多项式递归算法和chirpZ变换算法203

第八节　广义中值函数和快速余弦变换、快速正弦变换、快速哈特利变换、快速傅里叶变换206

问题222

参考文献231

第六章　一维频率滤波　窗函数232

第一节　理想滤波器及其存在的问题232

第二节　镶边理想滤波器237

第三节　时窗函数250

第四节　最佳时窗函数——最大振幅比时窗函数和最大能量比时窗函数260

第五节　一维频率滤波的实现277

问题287

参考文献288

第七章　相关分析290

第一节　相关的基本概念相关与褶积的关系290

第二节　相关函数的性质有限长相关函数的分解297

第三节　FFT在计算相关函数中的应用315

第四节　多道相关323

问题333

参考文献337

第八章物理可实现信号（单边信号）n级同态滤波系统338

第一节　物理可实现信号（单边信号）有限长度物理可实现信号的分类339

第二节 能量有限的物理可实现信号　纯相位物理可实现350

信号和 全通滤波器350

第三节　相位延迟与群延迟的概念　最小相位信号355

第四节　全通滤波器的能量延迟性质最小延迟信号363

第五节　反信号（或反滤波）373

第六节 Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质确定最小相位信号的多项式求根法377

第七节　正实信号　最小相位滤波器的串联与并联384

第八节　物理可实现信号的收敛性质393

第九节　物理可实现信号的k次褶积分解405

第十节　物理可实现信号的希尔伯特变换412

第十一节　褶积型矩阵　纯相位序列的特征　由振幅谱重构物理可实现信号421

第十二节　最小相位信号和柯氏谱　对数谱序列（倒谱）n级同态滤波系统439

第十三节　信号的相位谱456

问题467

参考文献471

第九章　最小平方滤波最小广义ιp模滤波和最大标准累量反褶积473

第一节　最小平方滤波474

第二节　最小平方反滤波485

第三节　波形切除反滤波与τ步预测滤波496

第四节　最小平方滤波方程（陶布利兹方程）的解法及其解的性质506

第五节　解最小平方滤波方程（陶布利兹方程）中的白噪化问题516

第六节　加权最小平方滤波和约束最小平方滤波521

第七节多道滤波和多道最小平方滤波527

第八节 s阶偶项信号和最小平方偶项褶积反演方法534

第九节　广义ιp模和最小广义ιp模滤波　峰度和最大标准累量反褶积542

问题563

参考文献566

第十章　奇异值分解和最小平方问题568

第一节豪斯霍尔德变换矩阵和矩阵的QR分解正交分解568

第二节 矩阵的奇异值分解573

第三节　广义逆矩阵577

第四节　最小平方问题580

第五节　阻尼方法585

第六节　奇异值分析589

第七节　矩阵的模、条件数和分解596

向题608

参考文献610

第十一章　递归滤波广义帕第有理逼近611

第一节　递归滤波及其稳定性611

第二节　递归滤波的设计方法之一——最小平方法627

第三节　递归滤波的设计方法之二——用Z平面法设计简单递归滤波640

第四节　递归滤波的设计方法之三——由模拟滤波器转换为数字递归滤波器646

第五节　巴特沃斯递归滤波658

第六节　切比雪夫递归滤波664

第七节　关于递归滤波设计和实现的说明679

第八节　广义帕第有理逼近688

问题698

参考文献700

第十二章　信号的插值、平滑和加工701

第一节　曲线与信号的插值频谱的插值701

第二节　两条曲线的拼接与时变滤波最小平方曲线拟合与信号的趋势分析716

第三节曲线与信号的平滑721

第四节 多项式拟合和样条函数拟合730

第五节　信号的加权处理和提高曲线尖锐度的方法744

问题749

参考文献753

第十三章　二维信号和二维滤波　拉东变换和元波变换754

第一节　二维连续信号和二维频谱754

第二节　二维离散信号和二维频谱、二维Z变换758

第三节　二维有限离散傅氏变换763

第四节　二维滤波767

第五节　二维物理可实现信号782

第六节　拉东变换和τ-p变换798

第七节　元波变换804

问题810

参考文献812

译名对照表815