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第一章 绪论1

1.1 自动控制1

1.2 反馈控制的原理2

1.3 按偏差控制与按扰动控制6

1.4 反馈控制系统的构成7

1.5 控制系统的分类8

第二章 控制系统的数学描述10

2.1 引言10

2.2 列写运动方程11

2.2.1 描述运动的微分方程11

2.2.2 非线性方程的线性化16

2.2.3 为复杂对象列写方程组17

2.2.4 从原始方程组导出单变量微分方程21

2.2.5 离散时间运动方程24

2.3. 状态空间与状态方程25

2.3.1 状态向量与状态空间25

2.3.2 状态方程与输出方程27

2.3.3 从原始方程组导出状态方程29

2.4. 线性微分方程的解33

2.4.1 线性微分方程的正规解法34

2.4.2 线性微分方程的Laplace(拉普拉斯)变换解法39

2.4.3 运动的模态40

2.5. 状态方程的解43

2.5.1 矩阵指数函数43

2.5.2 用矩阵指数函数解状态方程48

2.5.3 状态转移矩阵51

2.5.4 系统特征值与模态的不变性55

2.6. 传递函数与传递函数矩阵59

2.6.1 传递函数59

2.6.2 框图63

2.6.3 传递函数的极点与零点65

2.6.4 传递函数极点与零点的相消68

2.6.5 传递函数矩阵71

2.7 闭环系统的传递函数76

2.7.1 框图的变换与化简77

2.7.2 闭环系统的传递函数78

2.7.3 闭环系统的传递函数矩阵82

2.8 基本单元89

2.9 信号流图89

2.10 脉冲响应与阶跃响应91

2.10.1 单位脉冲函数91

2.10.2 脉冲响应92

2.10.3 阶跃响应95

2.11 小结96

习题97

第三章 线性控制系统的运动106

3.1 引言106

3.2 稳定性107

3.2.1 运动的稳定性107

3.2.2 线性系统的稳定性108

3.2.3 线性系统稳定的充分必要条件110

3.2.4 稳定的Ляпунов(李亚普诺夫)定义110

3.2.5 Ляпунов第一方法111

3.3 稳定性的Routh-Hurwitz(劳斯--霍尔维茨)判据112

3.3.1 Routh(劳斯)判据112

3.3.2 Hurwitz(霍尔维茨)判据116

3.4 参数对稳定性的影响117

3.5 参数的稳定域119

3.5.1 单参数稳定域119

3.5.2 双参数稳定域121

3.6 静态误差122

3.6.1 静态误差的定义123

3.6.2 静态误差系数124

3.6.3 关于静态误差的物理解释127

3.6.4 关于扰动的静态误差128

3.7 动态性能指标130

3.7.1 阶跃响应的几个动态指标130

3.7.2 误差积分指标132

3.8 二阶单输出系统的运动134

3.8.1 二阶系统的阶跃响应134

3.8.2 二阶系统的动态性能指标137

3.8.3 二阶系统的脉冲响应140

3.9 高阶系统的运动140

3.9.1 高阶系统的二阶近似141

3.9.2 开环系统小参数对闭环系统动态性能的影响142

3.10 交连144

3.11 控制系统的校正146

3.11.1 串联校正146

3.11.2 局部反馈校正150

3.12 小结151

习题152

第四章 频率响应法158

4.1 概述158

4.2 Fourier(傅立叶)变换与非周期函数的频谱160

4.3 频率特性函数167

4.4 频率特性函数的图象170

4.4.1 极坐标频率特性图(Nyquist(乃奎斯特)图)171

4.4.2 对数频率特性图(Bode(伯德)图)172

4.4.3 对数幅相特性图175

4.5 基本单元的频率特性函数176

4.6 复杂频率特性图的绘制186

4.7 闭环频率特性图189

4.7.1 闭环频率特性图的绘制189

4.7.2 绘制闭环系统频率特性图用的一些工程图表192

4.8 Nyquist稳定判据198

4.8.1 映射定理198

4.8.2 Nyquist稳定判据199

4.8.3 Nyquist稳定判据应用举例202

4.8.4 应用逆Nyquist图的Nyquist稳定判据210

附录 映射定理的证明210

4.9 控制系统的稳定裕量212

4.10 频率特性函数的几个重要性质215

4.11 从开环频率特性研究闭环系统的动态性能219

4.11.1 从开环对数幅频特性研究闭环系统的稳定性及静态特性219

4.11.2 从开环对数幅频特性研究闭环系统的动态性能220

4.12 小结231

习题232

第五章 根轨迹法238

5.1 根轨迹法的基本概念238

5.2 根轨迹的基本特性及绘制规则239

5.2.1 模条件和角条件239

5.2.2 绘制根轨迹的基本规则242

5.3 根轨迹绘制举例260

5.4 闭环零极点的分布与系统性能指标间的关系262

5.5 根轨迹在控制系统校正中的应用266

5.5.1 根轨迹的改造266

5.5.2 按根轨迹校正反馈系统268

5.6 小结275

习题276

第六章 单变量系统的校正与综合280

6.1 引言280

6.1.1 控制系统的性能指标281

6.1.2 种类指标的关系282

6.2 预期开环频率特性的设计285

6.2.1 问题的提出285

6.2.2 开环频率特性的分频段设计286

6.2.4 高频段的设计290

6.2.5 低频段的设计292

6.2.6 尽量利用对象的极点与零点295

6.2.7 预期开环模型的设计举例296

6.3 串联校正的综合298

6.3.1 超前校正298

6.3.2 滞后校正301

6.3.3 滞后超前校正304

6.3.4 基于根轨迹法的串联校正的综合308

6.3.5 二阶模型的PID校正311

6.4 局部反馈校正312

6.4.1 局部反馈校正的作用312

6.4.2 局部反馈校正的综合方法314

6.4.3 局部反馈校正的优点316

6.4.4 局部反馈校正综合举例317

6.5 恒值调节系统的综合321

6.5.1 恒值调节系统的综合目标321

6.5.2 恒值调节系统的综合方法322

6.5.3 恒值调节系统综合举例324

6.6 顺馈控制328

6.7 小结331

习题332