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目录1

绪论1

第一篇 实验的数据处理3

第一章 预备知识3

第一节 测定及测定时的误差3

第二节 误差公理4

第三节 绝对误差与相对误差6

第五节 误差来源及分类8

第四节 近似值8

第六节 随机误差与系统误差的辩证关系10

第七节 精密度、正确度、准确度涵义11

第八节 有效数字运算约定规则11

第九节 近似值误差的四则运算公式15

第十节 近似公式在误差分析中的应用18

思考与习题20

第二章 随机变量简介23

第一节 概率理论中的几个术语及概念23

第二节 样本的表示24

第三节 分布的数字特征量26

第四节 中心极限定理28

第五节 期望值的运算29

思考与习题29

第三章 随机误差——测量的误差理论30

第一节 问题提出30

第二节 随机误差分布特点30

第三节 正态分布31

第四节 最小二乘基本概念34

第五节 概率积分与误差函数表36

第六节 标准误差及其意义39

第七节 标准误差的估计——贝塞尔与彼捷尔斯公式40

第八节 统计量44

第九节 统计量分布45

第十节 样本误差分布49

第十一节 随机误差的其它分布50

第十二节 正态样本平均值的误差报道（未知标准误差时）56

第十三节 标准误差、平均误差、概差、极限误差的定义及几何意义57

第十四节 分布小结60

第十五节 坏值剔除61

思考与习题67

第四章 系统误差——测定方法与技巧69

第一节 系统误差特点及处理的一般原则69

第二节 系统误差的发现70

第三节 消除或减弱系统误差的某些典型测试技术72

第五节 数据存在系统误差时的分布特点77

第四节 系统误差可忽略的准则77

第六节 系统误差存在与否的判断与检验78

第七节 系统误差与随机误差总合效应83

第八节 精密度、正确度与准确度85

思考与习题85

第五章 间接测定误差——误差传递86

第一节 问题提出及研究基本内容86

第二节 函数为直接测定值的和与差87

第三节 函数为直接测定值的倍数关系88

第四节 函数为两直接测定值的积90

第五节 误差传递普遍公式91

第六节 误差传递反问题——精度分配96

第七节 函数系统误差计算105

第八节 间接测量值误差呈现最小时最有利测试条件的确定108

第九节 实验测定数据处理步骤113

思考与习题120

第六章 误差总合的一般方法122

第一节 问题提出及研究的困难性122

第二节 确定性系统误差总合的一般公式123

第三节 已定系统误差总合的具体估算124

第四节 未定系统误差的一般研究方法127

第五节 单项随机不确定度的估算128

思考与习题137

第七章 不确定度总合138

第一节 非线性效应138

第二节 正态分布时随机不确定度总合139

第三节 均匀分布时随机不确定度总合140

第四节 按高斯方式进行误差总合142

第五节 分布假设的讨论143

第六节 总不确定度的估算146

第七节 不确定度总合实例148

第八节 总合方法小结与简单评论152

思考与习题158

第八章 不等精度测定160

第一节 问题提出160

第二节 权的概念160

第三节 加权平均值162

第四节 等精度测定时算术平均值的权164

第五节 单位权概念165

第六节 不等精度测定标准误差的计算166

第七节 加权平均值的标准误差167

第八节 利用剩余误差计算标准误差168

第九节 独立量函数的权169

第十节 单位权化171

思考与习题173

第一节 基本内容及特点174

第九章 代数插值及应用174

第二节 差分与差商175

第三节 线性差值176

第四节 二次插值（抛物线插值）177

第五节 差分表误差分布讨论180

思考与习题183

第十章 线性函数最小二乘估计184

第一节 函数为直接测定值的线性组合184

第二节 正规方程的建立187

第三节 不等精度条件下的最小二乘法193

第四节 最小二乘精度估计195

第五节 组合测量的最小二乘法200

思考与习题203

第二篇 实验曲线拟合技术206

第十一章 非周期性实验曲线拟合206

第一节 基本内容206

第二节 利用最小二乘原理进行曲线拟合简例206

第四节 曲线拟合主要步骤209

第三节 实验数据一般表示方法209

第五节 实验曲线的改直211

第六节 利用图解法确定经验公式212

第七节 对数坐标与对数作图219

第八节 剩余作图法——直线的修正220

第九节 确定经验公式的其它方法221

第十节 几种常用函数图形及特征222

第十一节 用多项式表示的经验公式224

第十二节 用抛物线或双曲线表示的经验公式229

第十三节 用指数函数表示的经验公式232

思考与习题234

第十二章 回归分析239

第一节 变量关系的两种类型239

第二节 函数与相关的辩证关系239

第三节 回归分析240

第四节 一元线性回归240

第五节 回归方程的精度分析242

第六节 试验安排设计问题245

第七节 相关的显著性检验247

第八节 相关系数显著性检验249

第九节 重复试验情况——回归方程拟合253

第十节 回归方程应用——预报和控制260

第十一节 一元非线性回归266

第十二节 一元非线性回归应用实例267

第十三节 一元非线性回归方程的选取270

第十四节 两变量都有误差时线性回归方程的确定276

思考与习题279

附录（Ⅰ） 误差函数表281

附录（Ⅱ） 误差函数表（续）282

附录（Ⅲ） t分布数表283

附录（Ⅳ） 肖维涅wn系数表284

附录（Ⅴ） 格拉布斯系数表284

附录（Ⅵ） t检验Ko（N）系数表285

附录（Ⅶ） 相关系数检验表285

附录（Ⅷ） F检验的临界值表286

参考文献291