《数据拟合》

第一章绪论1

1.数据拟合问题1

2.逼近的工具2

3.选择合适的拟合方法2

第二章线性最小二乘法4

1.简单问题参数的确定4

2.线性最小二乘法8

3.最小二乘问题求解方法17

第三章非线性最小二乘法28

1.平方和函数的极小问题29

2.参数可分离非线性最小二乘法35

3.指数拟合与有理拟合41

第四章样条函数47

1.一次样条函数47

2.三次插值样条函数50

3.样条函数空间62

4.B-样条基底66

5.样条函数的性质及计算76

6.样条插值81

第五章样条最小二乘数据拟合87

1.固定节点情形87

2.自由节点样条最小二乘问题91

3.自由节点情形的计算方法97

1.奇次自然样条函数103

第六章插值样条的极值性质103

2.三次插值样条的极值性质107

3.自然插值样条的极值性质110

第七章光顺样条118

1.二阶光顺问题的解118

2.奇次光顺样条125

3.奇次光顺样条的极值性质128

4.奇次光顺样条的计算133

第八章Hilbert空间的光顺样条145

1.光顺问题解的存在唯一性145

2.光顺样条的性质152

3.举例157

4.光顺样条的计算158

5.特殊光顺问题165

第九章保凸逼近与拟合170

1.线性正算子与保凸性170

2.保凸逼近曲线177

3.保凸插值样条曲线180

4.随机凸数据的保凸曲线拟合190

第十章曲面拟合195

1.矩形域上的张量积曲面195

2.非矩形网上的二元样条函数203

3.二元样条最小二乘法210

4.二元样条光顺问题212

附录220

参考文献220