《微积分学讲义 第1册》求取 ⇩

-1- 函数与极限1

§1 函数1

1.1 预备知识与记号3

1.2 函数概念5

1.3 复合函数与反函数12

1.4 函数的初等性质16

思考题23

练习题24

函数小结26

§2 极限27

2.1 极限概念30

Ⅰ.数列极限30

Ⅱ.函数极限36

Ⅲ.无穷小量与无穷大量46

思考题54

练习题56

2.2 极限性质58

思考题66

练习题67

2.3 两个重要极限70

练习题79

2.4 再谈极限81

Ⅰ.8一占方法81

Ⅱ.极限概念的逻辑非命题89

Ⅲ.函数的阶94

练习题102

思考题102

极限小结104

§3 连续105

3.1 连续与间断105

思考题111

练习题112

3.2 连续函数的性质113

思考题122

练习题122

连续小结123

复习参考题124

-2- 一元微积分初步127

§1 导数130

Ⅰ.导数，高阶导数131

1.1 导数与微分概念131

Ⅱ.微分144

思考题149

练习题151

1.2 微分法则153

思考题174

练习题175

1.3 导数的应用182

Ⅰ.函数的单调性182

Ⅱ.函数的极值与最值185

Ⅲ.函数作图195

思考题201

练习题202

导数小结205

§2 不定积分206

2.1 不定积分概念206

思考题211

练习题211

2.2 基本积分方法212

Ⅰ.基本积分表与简单积分法212

练习题217

Ⅱ.换元积分法217

练习题226

Ⅲ.分部积分法232

练习题237

2.3 某些特殊类型函数的积分方法239

Ⅰ.有理函数积分法240

Ⅱ.三角函数有理式积分法246

Ⅲ.某些根式的有理式积分法251

练习题256

综合练习题257

不定积分小结259

§3 黎曼积分260

3.1 定积分概念与性质260

思考题279

练习题280

3.2 微积分基本定理282

思考题291

练习题293

思考题303

练习题303

3.4 定积分的应用305

思考题321

练习题323

3.5 广义积分及计算325

思考题338

练习题338

3.6 定积分的数值计算340

练习题347

黎曼积分小结347

复习参考题349

§1 偏导数354

1.1 多元（数值）函数354

-3- 多元微积分初步354

1.2 可微性与偏导数360

1.3 复合函数微分法369

练习题377

§2 重积分381

2.1 二重积分381

3.1 定积分的计算方法395

2.2 三重积分398

2.3 重积分的应用408

练习题413

多元微积分小结416

习题答案或简单提示417

索引448