《物理中的张量》

第一章笛卡尔张量1

§1-1 预备知识1

§1-2 坐标变换6

§1-3 张量的定义9

§1-4 张量的代数运算11

§1-5 赝张量20

§1-6 张量的微分运算23

§1-7 二阶张量26

§1-8 二阶对称张量33

§1-9 各向同性张量41

§1-10 惯精张量51

§1-11 应力张量、应变张量及广义虎克定律55

§1-12 介电张量 折射率椭球71

习题75

第二章张量的普遍定义及代数运算79

§2-1 引言79

§2-2 直线坐标系中的向量81

§2-3 曲线坐标系87

§2-4 张量的普遍定义94

§2-5 二阶张量98

§2-6 度规张量100

§2-7 张量的代数运算107

§2-8 电磁场张量115

§2-9 闵可斯基空间117

§2-10 网络电路119

习题123

第三章协变微分126

§3-1 黎曼空间的几个概念127

§3-2 向量的平移 联络134

§3-3 克里斯托夫符号139

§3-4 一阶张堤的协变导数150

§3-5 一般张量的协变微分155

§3-6 张量场的微分算符161

§3-7 质点的运动方程167

§3-8 质点组的拉格朗日方程174

习题178

第四章曲率张量180

§4-1 曲率张量的定义及几何意义180

§4-2 曲率张量的性质185

§4-3 里奇张量 曲率标量 爱因斯坦张量190

§4-4 黎曼曲率192

§4-5 常曲率空间196

习题198

习题答案选200