《微积分讲义习题集 第1册》求取 ⇩

目录1

第一章　函数与极限1

1.1　函数概念1

1.2　初等函数1

1.3　极限概念8

1.4　极限运算法则10

1.5　无穷大与无穷小10

1.6　函数的连续性11

1.7　自变量趋于无穷大12

第二章　导数与微分14

2.1　导数概念14

2.2　导数的运算法则16

2.3　导数的几何意义19

2.4　隐函数的导数20

2.5　相关变化率22

2.6　微分概念23

2.7　拉格朗日定理26

2.8　函数的增减性与极值29

2.9　高阶导数与高阶微分29

2.10　曲线的凹向与拐点38

第三章　定积分与不定积分40

3.1　定积分概念40

3.2　定积分的性质41

3.3　定积分的基本定理43

3.4　不定积分概念45

3.5　换元积分法47

3.6　积分在几何上的应用50

3.7　积分在物理上的应用52

第四章　超越函数55

4.1　反函数　？数函数与？数函数55

4.2　？数函数与对数函数的微分法56

4.3　三角函数与反三角函数57

4.4　三角函数与反三角函数的微分法………………………？57

4.5　导数的应用………………………………？57

4.6　超越函数的积分71

4.7　分？积分法………………………………？71

4.8　积分的应用………………………………？71

4.9　双曲函数与反双曲函数80

4.10　广义积分82

第五章　常见函数的积分法84

5.1 有理函数的积分法84

5.2　三角函数的有理式积分85

5.3　无理函数的积分法86

5.4　定积分的近似计算法90

第六章　参量方程与极坐标方程90

6.1　曲线的参量方程91

6.2　参量方程的应用93

6.3　曲线的弧长95

6.4　曲线的曲率96

6.5　曲线的极坐标方程98

6.6　极坐标方程的应用100

答案103