《电子计算机的数学方法 逐次逼近法》

目 录1

1．引言1

2．逐次逼近法4

3．阿基里斯和龟7

4．计算机上的除法9

5．用逐次逼近法求平方根12

6．用逐次逼近法求带有正整指数的方根19

7．二分法21

8．迭代法24

9．迭代法的几何意义28

10．压缩映射30

11．压缩映射和迭代法34

12．弦截法43

13．改善的弦截法48

14．多项式的导数50

15．求代数方程近似解的牛顿法53

16．导数的几何意义56

17．牛顿法的几何意义59

18．任意函数的导数61

19．导数的计算63

20．中值定理和台劳公式68

21．第一次近似的寻求73

22．解方程的联合法77

23．林士谔—赵访熊方法*79

24．迭代法的收敛性检验法83

25．迭代过程的加速收敛86

26．用逐次逼近法解线性方程组92

27．用逐次逼近法解非线性方程组100

28．修正距离103

29．线性方程组逐次逼近过程的收敛性检验法107

30．几何中的逐次逼近法113

附录 连分数及其应用117

1．有限连分数117

2．无穷连分数126

3．用连分数逼近任意实数131

4．用连分数逼近实数的误差估计133

5．用连分数计算代数方程的根139