《电子计算机算法手册》求取 ⇩

目录1

序言1

第一章　数值逼近1

1.1　拉格朗日一元n点插值2

1.2　一元三点插值3

1.3　拉格朗日二元n点插值5

1.4　二元三点插值7

1.5　埃尔米特插值9

1.6　三次和三次周期样条函数插值、微商、积分11

1.7　三次自然样条函数插值、微商、积分20

1.8　用局部数据的三次曲线拟合法25

1.9　等距节点正交多项式曲线拟合29

1.10　曲线拟合的数值磨光方法32

1.11　样条函数插值和光顺35

1.12　曲面样条函数41

1.13　双三次样条函数47

1.14　双圆弧样条曲线52

第二章　数值求积61

2.1　变步长辛普生求积62

2.2　自动调节步长辛普生求积63

2.3　龙贝格求积66

2.4 带误差界的龙贝格求积69

2.5　高斯型求积72

2.6 带误差估计参考量的高斯-克朗罗特（Kronrod）积分81

2.7　克伦肖-柯特斯（Clenshaw-Curtis）积分84

2.8　计算振荡函数积分的菲隆方法91

2.9　用高斯求积公式计算重积分96

2.10　求三维单位球体上的函数的积分102

3.1　复数据快速傅里叶变换算法（一）105

第三章　快速傅里叶变换和复运算105

3.2　复数据快速傅里叶变换算法（二）111

3.3　复数据快速傅里叶变换算法（三）116

3.4　实数据快速傅里叶变换算法（一）122

3.5　实数据快速傅里叶变换算法（二）126

3.6　复数据两维快速傅里叶变换算法129

3.7　复数的模133

3.8　复数除法134

3.9　复数的根135

3.10　复数的实幂指数137

3.11　复数的复幂指数138

3.12　复变量自然对数139

第四章　解线性代数方程组、求最小二乘解、求矩阵的逆阵和行列式值142

4.1　全主元高斯-约当（Jordan）消去法144

4.2　LU分解法146

4.3　逐行主元消去法150

4.4　乘积形逆阵方法154

4.5　解复阵方程的LU分解法159

4.6　解方程组、求逆、求行列式值的加边法164

4.7　解带型线性方程组的列主元高斯消去法170

4.8　解对称及非对称带型方程组的局部选主元方法172

4.9　解对称方程组的顺序高斯消去法182

4.10　解对称方程组的改进平方根法184

4.11　解对称方程组的豪斯霍尔德变换法187

4.12　解对称方程组的块对角主元素法193

4.13　解病态对称方程组的直接-迭代校正法199

4.14　解对称正定方程组（兼求行列式值）的平方根法204

4.15　解对称正定方程组的改进平方根法210

4.16　解对称正定带型方程组的顺序消去法213

4.17　解对称正定带型方程组的平方根法215

4.18　解对称正定带型方程组的改进平方根法218

4.19　解对称正定方程组的共轭斜量法220

4.20　超松弛法224

4.21　解中心对称带型方程组的对称高斯消去法227

4.22　解三对角方程组的追赶法234

4.23　解拟三对角方程组的直接法236

4.24　解变带宽对称正定方程组的改进平方根法240

4.25　解高阶稀疏对称正定方程组的变带宽法242

4.26　解非对称稀疏方程组的波阵法253

4.27　结点近似最佳编序算法266

4.28　带宽极小化法（RCM）272

4.29　求实满秩矩阵的逆阵的主元消去法276

4.30　消秩法求逆的快速紧凑格式283

4.31　求对称阵逆阵的消去法286

4.32　求对称正定矩阵的逆阵的消去法288

4.33　求对称正定矩阵的逆阵的改进平方根法292

4.34　求一般实阵行列式值的行主元三角化方法295

4.35　求对称阵行列式值的改进平方根法297

4.36　求实对称正定带型矩阵行列式值的平方根法299

4.37　求最小二乘解的豪斯霍尔德变换法301

4.38　双对角化法312

4.39　奇异值分解和最小二乘解319

第五章　解特征值问题336

5.1　求实对称矩阵特征值的雅可比方法337

5.2　解实对称矩阵的标准或广义特征值问题的隐式QL342

算法342

5.3　计算实对称矩阵部分特征值的二分法——反迭代法350

的子空间迭代法356

5.4　求实对称矩阵的标准或广义部分特征值与特征向量356

5.5　求复对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比方法370

5.6　求实矩阵的部分特征值和特征向量的幂法和穷举法380

5.7　求实矩阵全部特征值和特征向量的QR方法383

5.8　求复矩阵全部特征值和特征向量的LR方法403

5.9　求带阵部分特征值和特征向量的反迭代法413

第六章　求多项式的根421

6.1　用霍纳法计算实多项式及其导数的值424

6.2　解二、三、四次多项式方程的直接法426

6.3　求实系数多项式实根的切线法432

6.4　求实系数多项式实根的割线法435

6.5　求实系数多项式根的劈因子法（一）438

6.6　求实系数多项式根的劈因子法（二）442

6.7　解实多项式方程的根平方-子结式方法446

6.8　求复系数多项式零点的牛顿法460

6.9　求复系数多项式零点的拟线性逼近法463

6.10　求复系数多项式零点的三步变量移位法470

第七章　解超越方程481

7.1　二分法482

7.2　插值和二分法的结合方法（一）483

7.3　插值和二分法的结合方法（二）487

7.4　三种改进的割线法493

7.5　改进的佩加苏方法497

7.6　导数估值的带存贮的一点迭代方法499

7.7　多点迭代法503

7.8　求函数零点的米勒（Muller）方法506

7.9　求函数零点的钱伯斯（Chambers）方法515

7.10　求复函数方程的根的下山法522

第八章　解非线性方程组和最优化527

8.1　用差商代替导数的牛顿法528

8.2　布罗伊登方法531

8.3　布罗伊登-戴维登科方法535

8.4　正交三角化牛顿法541

8.5　阻尼最小二乘法546

8.6　单纯形法552

8.7　正交化法555

8.8　秩二变尺度法561

8.9　二参数变尺度法569

8.10　用差商（自动选步长）计算导数和梯度574

8.11　解非线性规划的罚函数（SUMT）法577

第九章　规划问题616

9.1　解线性规划的用乘数的单纯形法616

9.2　解线性规划的LU分解法622

9.3　解0-1变量线性规划的隐算法633

9.4　解互补性问题638

9.5　解运输问题的原始-对偶方法643

9.6　解分配问题653

9.7　计划评审计算659

9.8　拓扑顺序计算662

第十章　图论666

10.1　求线图中所有两顶点间的最短通路值667

10.2　求线图中部分顶点对间的最短通路672

10.3　求线图中一定点到各顶点间的最短通路675

10.4　求线图中两点间的最短通路678

10.5　求无向图的最优树682

10.6　求无向连通图的支撑树685

10.7　求无向图的一棵支撑树或一片森林688

10.8　求无向图的森林690

10.9　求无向连通图的基本回路693

10.10　最大网络流696

10.11　求网络的最大流702

10.12　最小运费网络流706

10.13　求二分图的最大对集714

10.14　求赋权完备二分图的最优对集720

第十一章　解常微分方程（组）初值问题727

11.1　定步长改进欧拉法728

11.2　定步长吉尔法729

11.3　变步长龙格-库塔法731

11.4　四阶、六阶、十阶龙格-库塔法733

11.5　库塔-墨森（Merson）法743

11.6　墨森法745

11.7　哈明（Hamming）方法749

11.8　外推法752

11.9　解刚性（Stiff）常微分方程初值问题的埃尔米特插值型法758

11.10　解一般和刚性常微分方程初值问题的吉尔方法764

第十二章　概率统计计算788

12.1　满足均匀分布的随机数的产生（一）789

12.2　满足均匀分布的随机数的产生（二）790

12.3　满足正态分布的随机数的产生792

12.4　满足普阿松分布的随机数的产生793

12.5　正态分布的分布函数796

12.6　正态分布的分位数799

12.7　二项分布的分布函数801

12.8　普阿松分布的分布函数804

12.9　X2分布的分布函数806

12.10 X2分布的分位数809

12.11　t分布的分布函数811

12.12　t分布的分位数815

12.13　F分布的分布函数817

12.14　F分布的分位数821

12.15　数学期望和自协方差函数值估计824

12.16　数学期望和互协方差函数值估计826

12.17　时间序列的线性平滑828

12.18　时间序列的三重指数平滑832

12.19　多元三角回归分析836

12.20　逐步回归分析846

12.21　非线性参数估计855

12.22　单因素方差分析861

12.23　多因素方差分析864

12.24　最短距离法871

12.25　主成分分析874

12.26　非线性映照法879

12.27　逐步判别分析892

第十三章　特殊函数908

13.1　指数积分908

13.2　定指数积分（一）910

13.3　定指数积分（二）911

13.4　正弦积分、余弦积分和菲涅耳积分914

13.5　计算第一、二类全椭圆积分的多项式逼近法920

13.6　计算第一、二、三类全椭圆积分921

13.7　Г函数924

13.8　Г函数的自然对数925

13.9　Г函数的倒数927

13.10　零阶和一阶第一、二类贝塞尔函数929

13.11　零阶和一阶第二类变形贝塞尔函数934

13.12　球诺伊曼（Neumann）函数936

13.13　第一类分数阶贝塞尔函数和变形贝塞尔函数938

13.14　实误差函数945

13.15　大X的误差函数946

13.16　大X的余误差函数948

13.17　高斯误差函数949

13.18　复误差函数952

13.19　正交多项式956

13.20　第一类实元或虚元的连带勒让德函数961

第十四章　分类与检索967

14.1　二次插入分类968

14.2　地址计算分类969

14.3　Shell分类971

14.4　Shuttle分类973

14.5　部分分类974

14.6　最小存贮分类977

14.7　堆分类979

14.8　树分类（一）982

14.9　树分类（二）984

14.10　目录合并分类985

14.11　快速分类与直插结合法988

14.12　顺序检索992

14.13　二次树检索995

附表一　高斯-勒让德积分的结点和权系数1000

附表二　拉登积分的结点和权系数1006

附表三　洛巴多积分的结点和权系数1015

附表四　埃尔米特积分的结点和权系数1021

附表五　拉盖尔积分的结点和权系数1028

附表六 高斯求积公式G（f）和改进高斯求积公式K（f）的结点和权系数1039

附表七 以X2为权的高斯型求积公式的结点和权系数1049

附表八　书内外国人姓氏中外文对照表1053