《变形体非协调理论》

第一章绝对符号法1

1.1 坐标系和求和约定1

1.2 二阶张量的定义2

1.3 张量的简单代数运算4

1.4 张量场及其微分运算6

第二章小变形理论的协调条件9

2.1 描述协调条件的几个定理10

2.2 Weingarten定理19

第三章从协调理论到一般缺陷理论的过渡22

3.1 内应力理论23

3.2 位错理论24

3.3 一般缺陷理论（向错理论）27

3.4 例子29

第四章δ-函数及其推广41

4.1 广义函数41

4.2 广义函数的运算48

4.3 线、面、体的δ-函数54

5.1 孤立位错63

第五章孤立缺陷理论63

5.2 孤立缺陷65

5.3 离散位错环和缺陷环71

5.4 直线位错和直线向错78

第六章位错的运动94

6.1 位错的滑移和攀移94

6.2 在各向同性介质中匀速运动的位错96

6.3 位错的运动和塑性变形100

6.4 位错的增殖（位错源）103

7.1 仿射空间En108

第七章非黎曼几何概要108

7.2 张量代数113

7.3 多重向量和容积118

7.4 张量场119

7.5 曲线坐标和协变导数121

7.6 非完整系128

7.7 欧氏空间Rn131

7.8 流形135

7.9 仿射连络空间Ln140

7.10 曲率张量（Riemann-Christoffel张量）145

7.11 黎曼空间Vn149

7.12 度量空间Mn150

第八章微分几何与缺陷理论155

8.1 内应力理论156

8.2 位错理论160

8.3 一般缺陷理论168

9.1 微分流形178

第九章流形论初步178

9.2 切空间和余切空间183

9.3 Frobenius定理189

9.4 纤维丛196

9.5 连络205

第十章变形体非协调理论的理性理论215

10.1 简单物质215

10.2 物质的对称性220

10.3 物体的同样性和均匀性226

10.4 物质上同样的光滑弹性体229

10.5 弹性体的物质切丛237

10.6 参考标架丛241

10.7 物质连络247

10.8 物质连络的可积性条件252

第十一章位错的规范场理论简介257

11.1 经典场257

11.2 时空连续变换下的不变性264

11.3 整体规范不变性270

11.4 定域规范不变性273

11.5 Higgs场的破缺对称性278

11.6 Higgs机制289

11.7 Noether对称性定理298

11.8 Lagrange函数的定域规范不变性与Noether第二定理310

11.9 二阶张量规范场318

11.10 弹性理论的Lagrange函数和固有规范群324

11.11 位错和向错场的Lagrange函数结构330

主要参考文献336

索引340