《单纯不动点算法基础》

前言1

第一章 欧氏空间自映射不动点的一种算法1

1 欧氏空间自映射的不动点1

2 单纯剖分的一般概念7

3 K1剖分和J1剖分16

4.R？连续自映射不动点的算法26

5 收敛性讨论32

第二章 单纯形自映射不动点的算法38

1 标准单纯形的连续自映射38

2 K2(m)剖分和J2(m)剖分42

3 Kuhn人为始点算法47

4 Kuhn变维数算法58

5 Brouwer定理的构造性证明64

第三章 重复开始算法67

1 不动点算法的发展67

2 Merrill重复开始算法72

3 三明治算法76

第四章 单纯同伦算法88

1 同伦88

2 渐细单纯剖分92

3 单纯同伦算法104

4 关于零点的算法110

1 单纯形自映射问题113

第五章 变维数重复开始算法113

2 欧氏空间自映射问题123

第六章 不动点定理的推广及应用132

1 集值映射及其半连续性132

2 Kakutani不动点定理138

3 凸函数的次微分144

4 非线性规划问题154

5 非线性互补问题154

6 经济平衡问题158

第七章 向量标号算法164

1 向量标号法与全标单纯形164

2 基础可行解与完备单纯形170

3 Eaves算法175

4 Merrill重复开始算法188

5 Eaves-Saigal单纯同伦算法199

第八章 多项式全部零点的Kuhn算法204

1 Kuhn算法204

2 收敛性的证明214

3 复杂性讨论226

4 超越函数零点计算232

附录1 不动点算法的组合基础243

附录2 同伦算法的几何理论248

参考文献254

主要符号261

名词索引263