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第一章正则摄动法1

§1-1 引言1

§1-2 微分方程的幂级数解法2

§1-3 量级符号、量级关系式、规范函数10

§1-4 渐近序列、渐近展开式、渐近级数16

§1-5 渐近展开式的基本运算24

§1-6 基本的摄动方法（正则摄动法）26

§1-7 摄动方法应用于物理问题32

§1-8 一致有效展开式和非一致有效展开式49

习题52

第二章正则摄动法失效的典型情况55

§2-1 无限域问题55

§2-2 小参数乘在最高阶导数项上的情形67

§2-3 在摄动中偏微分方程的类型发生变化78

§2-4 摄动中出现奇点82

习题88

第三章变形坐标法89

§3-1 变形参数法（Lindstedt-Poincaré法）91

§3-2 变形坐标法（Lighthill法）97

§3-3 变形参数法和变形坐标法的简化（Pritulo法）108

习题116

第四章匹配展开法与合成展开法120

§4-1 匹配渐近展开法120

§4-2 合成渐近展开法139

习题162

第五章多重尺度法165

§5-1 概述165

§5-2 导数展开法的应用182

§5-3 双变量展开法的应用196

§5-4 非线性尺度法的应用203

习题215