《不动点定理》
| 作者 | （英）D.R.斯玛特著；张石生等译 编者 |
|---|---|
| 出版 | 重庆：重庆出版社 |
| 参考页数 | 130 |
| 出版时间 | 1982（求助前请核对） 目录预览 |
| ISBN号 | 13114·4 — 求助条款 |
| PDF编号 | 81622588（仅供预览，未存储实际文件） |
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第1章压缩映象1
1.1 引言1
1.2 压缩映象定理3
1.3 Cauchy-Lipschitz定理5
1.4 隐函数7
1.5 Banach定理的其他应用9
第2章紧凸集中的不动点12
2.1 不动点性质12
2.2 Brouwer定理的其他证明16
2.3 扩张到无限维空间18
2.4 Kakutani的例子21
3.1 紧可缩集25
第3章哪些集具有不动点性质？25
3.2 病态28
第4章Schauder定理的扩张33
4.1 Schauder第二定理33
4.2 Rothe定理35
4.3 延拓定理38
4.4 Krasnoselskii定理42
4.5 局部凸空间43
第5章非扩张映象46
5.1 有界凸集46
5.2 其他50
第6章关于微分方程的存在性定理54
6.1 可资利用的方法54
6.2 常微分方程56
6.3 两点边界条件60
6.4 周期解的存在性62
6.5 偏微分方程：Green函数的应用64
6.6 偏微分方程的线性化方法66
6.7 Leray-Schauder及Schaefer方法67
第7章关于映象族的不动点69
7.1 交换映象69
7.2 向下归纳法75
7.3 映象的群和半群76
第8章不变平均的存在性82
8.1 殆周期函数82
8.2 Banach极限83
8.3 Haar测度87
8.4 Day不动点定理89
第9章多值映象的不动点定理90
9.1 Kakutani定理90
9.2 推广92
9.3 对策理论95
第10章某些数值不变量99
10.1 向量场的旋度99
10.2 球面的映象度102
10.3 开集的映象度105
10.4 映象的指数和Lefschetz数109
第11章 进一步的论题112
参考文献和书目114
索引127
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