《不动点理论及其应用》求取 ⇩

第一章 拓扑空间和线性拓扑空间1

1．1 度量空间1

1．2 度量空间中紧性、非紧性测度5

1．3 Baire范畴定理12

1．4 拓扑空间13

1．5 线性拓扑空间 局部凸空间20

第二章 Hilbert空间和Banach空间28

2．1 赋范空间Banach空间28

2．2 Hilbert空间38

2．3 在X，X*和L（X）中的收敛47

2．4 算子的伴随48

2．5 Banach空间类49

2．6 Banach空间中非紧性测度67

2．7 Banach空间上特殊算子类69

第三章 压缩原理77

3．0 引言77

3．1 完备度量空间中的压缩映射原理79

3．2 线性算子和压缩映射84

3．3 压缩映射的一些推广85

3．4 Hilbert射影度量和压缩型映射99

3．5 叠代逼近法107

3．6 压缩原理的逆110

3．7 压缩原理的一些应用117

4．0 引言120

第四章 Brouwer不动点定理120

4．1 不动点性质121

4．2 Brouwer不动点定理，等价表示式123

4．3 Brouwer定理的Robbins补充133

4．4 Borsuk-Ulam定理134

4．5 Brouwer定理的一个初等证明140

4．6 一些例147

4．7 Brouwer不动点定理的一些应用149

4．8 不动点的计算，Scarf定理152

5．0 引言161

第五章 Schauder不动点定理和一些推广161

5．1 Schauder不动点定理163

5．2 Darbo关于Schauder不动点定理的推广169

5．3 Krasnoselskii,Rothe和Altman的定理176

5．4 Brouwer和Fan关于Schauder和Tychonoff不动点定理的推广179

5．5 一些应用188

第六章 非膨胀算子不动点定理和有关映射类193

6．0 引言193

6．1 非膨胀映射194

6．2 非膨胀映射的扩张196

6．3 非膨胀映射的某些一般性质206

6．4 某些Banach空间类上的非膨胀映射207

6．5 非膨胀映射的迭代收敛性234

6．6 与非膨胀映射有关的映射类240

6．7 对于非膨胀映射类不动点的计算245

6．8 圆空间上非膨胀映射没有不动点的例247

第七章 映射序列和不动点249

7．0 引言249

7．1 对于压缩或相联系的映射不动点的收敛性249

7．2 映射序列和非紧测度259

第八章 对偶映射和单调算子263

8．0 引言263

8．1 对偶映射264

8．2 单调映射和非膨胀映射类272

8．3 实Banach空间上一些满射性定理276

8．4 复Banach空间上一些满射性定理283

8．5 局部凸空间上一些满射性定理284

8．6 对于集值映射对偶性映射和单调性289

8．7 一些应用291

第九章 映射族和不动点295

9．0 引言295

9．1 Markov和Kakutani的结果295

9．2 Ryll-Nardzewski不动点定理303

9．3 非膨胀映射族的不动点307

9．4 半群的不变平均和映射族的不动点313

第十章 不动点和集值映射316

10．0 引言316

10．1 Pompeiu-Hausdorff度量317

10．2 集值映射的连续性321

10．3 某些集值映射类的不动点定理322

10．4 集值压缩映射335

10．5 集值映射序列和不动点344

第十一章 PM-空间上关于映射的不动点理论348

11．0 引言348

11．1 PM-空间348

11．2 PM-空间中的压缩映射352

11．3 非紧概率测度361

11．4 映射序列和不动点366

第十二章 拓扑度369

12．0 引言369

12．1 有限维空间中的拓扑度370

12．2 Leray-Schauder拓扑度385

12．3 Leray的例396

12．4 关于K集压缩的拓扑度398

12．5 关于拓扑度唯一性问题401

12．6 拓扑度的计算415

12．7 拓扑度的一些应用441

参考文献448