《不动点理论和计算》求取 ⇩

1.1 算法概述1

第一章多项式求根的Kuhn算法1

1.2 算法的数学证明9

第二章Brouwcr不动点定理19

2.1 预备知识，Brouwer定理的一般形式21

2.2 三角剖分与性质28

2.3 Brouwer不动点定理的证明32

第三章三角剖分46

3.1 单纯形46

3.2 三角剖分53

5.3 Kakutani定理的推广 （164

3.3 Rn的三角剖分K166

3.4 Rn的三角剖分J180

3.5 Cn的两个三角剖分？1（m）和？1（m）85

3.6 Sn的两个三角剖分K2（m）和J2（m）91

3.7 轮回规则97

4.1 Cohen线图Γn105

第四章计算Brouwcr不动点的算法105

4.2 利用线图Γn寻找全标单纯形的基本思想109

4.3 几种可接受标号法110

4.4 Kuhn的人为始点算法（或加层算法）113

4.5 Kuhn的变维数算法123

4.6 例题129

第五章角谷静夫（Kakutani）不动点定理136

5.1 点到集的映射与上半连续映射136

5.2 分片线性逼近与Kakulani定理148

第六章Kakutani定理的应用172

6.1 无约束的非线性规划问题172

6.2 有约束的非线性规划问题180

6.3 非线性互补问题191

6.4 非线性不等式组的求解问题200

第七章Eavcs第一算法202

7.1 向量标号法与完全单纯形202

7.2 基础可行解与完备单纯形217

7.3 Γ图224

7.4 Eaves第一算法和例231

第八章Mcrrill算法240

8.1 预备知识240

8.2 Γ图246

8.3 Merrill算法253

8.4 例子254

8.5 无需扰动的Merrill算法258

第九章同伦算法261

9.1 具有连续加细网眼的三角剖分J3261

9.2 具有连续加细网眼的三角剖分K3268

9.4 Eaves-Saigal同伦算法275

9.3 剖分J3和K3的轮回规则275

第十章求多项式全部根的Kuhn算法实施及其应用285

10.1 Kuhn算法程序实施285

10.2 程序流程图及其说明290

10.3 程序Ⅰ的使用说明及例题294

10.4 复平面上超越函数根的计算298

10.5 程序Ⅱ的使用说明及例题303

10.6 计算多项式全部零点的源程序——程序Ⅰ310

10.7 计算超越函数零点的源程序——程序Ⅱ330

附录 D类三角剖分及其算法351

1 引言351

2 D1三角剖分351

3 D2三角剖分362

4 D3三角剖分371

5 K2三角剖分和J2三角剖分374

6 基于D类三角剖分的单纯形不动点算法377