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予备知识1

目录1

第一章拓扑线性空间29

§1．拓扑线性空间及其零元邻域基29

§2．线性拓扑36

§3．伪模、拟半范、半范43

§4．有界性与完备性52

§5．完全有界性与紧致性61

§6．线性映象的连续性70

习题80

§7．伪准范空间83

第二章度量线性空间83

§8．完备伪准范空间92

§9．赋可数拟半范空间102

习题二110

第三章连续线性泛函112

§10．非零连续线性泛函的存在性113

§11．凸集隔离定理121

§12．紧致凸集的端点表现定理129

习题三136

第四章局部凸空间138

§13．弱拓扑138

§14．共轭空间147

§15．投影极限与拓扑直接和157

§16．严格归纳极限167

§17．连续线性映象空间175

§18．桶空间与包囿空间185

习题四195

第五章半范空间与对偶理论198

§19．对偶与极拓扑198

§20．相容拓扑206

§21．某些极拓扑的完备性216

§22．相对强空间与绝对强空间225

§23．强有界性与自反性233

§24．共轭空间上的几个典型极拓扑245

§25．局部凸准范空间的强共轭空间254

§26．Banach空间的弱紧致性263

习题五270

第六章共轭映象与核空间273

§27．共轭映象273

§28．开映象与闭图象定理的推广282

§29．核映象与核空间289

§30．核空间的构造与性质299

习题六308

参考文献310