《不分明化拓扑空间》

第零章　不分明逻辑1

1　预备知识1

2　不分明命题与逻辑演算10

3　不分明逻辑公式的化简14

4　不分明逻辑的演绎推理19

第一章　不分明化拓扑空面与连续函数24

1　不分明化拓扑空间24

2　不分明化拓扑的基27

3　导集和闭包30

4　内部和边界37

5　Moore-Smith收敛40

6　子空间45

7　连续函数48

8　不分明化拓扑中的半开集和半连续函数54

9　θ—闭包和θ—连续函数61

10　Kuratowski十四集定理72

第二章　积空间，商空间76

1　积空间76

2　商空间84

第三章　不分明化拓扑空间的可数性公理87

1　不分明集合的不分明可数性87

2　第一和第二可数的不分明化拓扑空间90

3　可分的空间和Lindel？f空间96

第四章　不分明化拓扑空间中的连通性99

1　隔离子集99

2　连通空间102

3　局部连通空间108

第五章　不分明化拓扑空间中的分离性公理116

1　分离性公理116

2　分离性公理之间的关系127

第六章　不分明化拓扑空间中的紧致性135

1　紧致性135

2　某些紧致性质143

3　Tychonoff定理的推广和应用148

第七章　不分明化拓扑空间中的仿紧性、S-紧性和θ-紧性153

1　不分明化拓扑中的局部有限性153

2　不分明化拓扑中的仿紧性160

3　S-紧性和θ-紧性166

第八章　不分明化一致空间177

1　不分明化一致空间177

2　不分明化一致拓扑179

3　不分明化一致连续和积不分明化一致结构186

第九章　不分明化拓扑群193

1　不分明化拓扑群193

2　子群和商群199

3　同态与同构204

4　不分明化拓扑群的积207

5　连通群212

附录　不分明化群216

1　不分明化群216

2　不分明化正规子群220

3　同态基本定理229

参考文献233