《表3 中新教材在“平行四边形”章节中逻辑推理水平的比较分析》

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《中新初中数学教材推理能力的比较研究——基于“平行四边形”的分析》

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从表3中可以看出，两个版本的教材在逻辑推理水平上差别较大.在PEPM教材中，逻辑推理水平为一级水平的比重为10.0%，二级水平占比高达80.0%，三级水平占比10.0%.其中唯一的一级推理水平是直角三角形中线的性质定理，教科书中是利用矩形对角线相等的性质推导得到的:矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，根据矩形的性质，我们知道，由此，我们得到直角三角形的一个性质———直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三级推理水平的是关于三角形中位线性质的证明.而NSMN教材中逻辑推理的一级水平占比最高，达到了66.7%，二级水平占比11.1%，三级水平占比为22.2%.出现这个差别的原因有以下三点:（1）PEPM教材中的性质定理都给出了严格的证明过程，学生不仅要掌握平行四边形的性质，还要掌握其证明方法，同时教材还要求学生掌握平行四边形的判定定理及其证明过程；（2）NSMN教材中只要求学生掌握平行四边形的性质定理，不需要证明过程；（3）NSMN教材中要求学生归纳总结n边形的内角和与外角和公式，涉及到多边形，问题较为复杂，达到三级水平.