《表1 一年级数学加减法与鸡兔同笼问题的问题设计》

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《创新能力教学的理论与实践——以中小学数学学科为例》

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该问题对于一年级的学生具有足够大的挑战，然而要达到创新能力教学的目标，学生必须独立解决问题，亲自经历克服困难发现方法的过程。对于一年级学生来说，几乎还没有解决困难问题的经历，因此，要想让一年级学生成功解决挑战性问题，需要对学生进行适当引导，让学生探索鸡兔同笼问题中隐含的头数和腿数之间的内在联系，最后通过归纳猜想，探索发现问题的解决方案。根据以上的设想，为了让学生独立解决问题，一个有效的引导策略是根据引导目标设计学生能独立解决的问题，因此，问题设计的任务转换为设计由一系列问题组成的问题系统，表1是一年级小学数学加减与鸡兔同笼问题的问题系统设计，其中省略了1-6题知识技能部分，只展示7-16鸡兔同笼相关的十道题，其中的目标一项是指本问题的设计意图。