《表3 MS-ARFIMA模型、MS模型和ARFIMA模型的估计结果》

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《中国股票市场波动率的长期记忆、结构突变与状态识别》

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注:根据AIC和BIC准则确定ARFIMA模型的具体形式，分离短期记忆对长期记忆的影响。

由于上证综合指数及其去突变序列的波动均具有显著的长期记忆，因此，表3报告的是原始序列而不是去突变后序列的结果，并以MS-ARFIMA模型作为基准，与ARFIMA模型、MS模型进行比较。MS-ARFIMA模型和MS模型估计结果的差异表现在:MS-ARFIMA模型所估计的两种波动状态下的均值分别为0.21和0.66，两个状态的均值之差为0.45，标准差分别为0.19和0.39。但是，运用MS模型测算时，无论是两个波动状态的离差还是标准差，都会变得更大，离差达到1.65，标准差分别为0.65和0.77。出现上述差异的原因可能是，MS-ARFIMA模型考虑了长期记忆的影响，或者进一步地说，分离了长期记忆的影响，因此，MS-ARFIMA模型所估计的结果更小。与MS模型相比，MS-ARFIMA模型能够估计两种波动状态的长期记忆参数，分别为0.6143和0.6528，并且在5%显著性水平下显著，说明两种状态均具有较强的长期记忆。两种状态的长期记忆参数都大于0.5，所以无论是平稳波动状态还是高波动状态，中国股票市场的波动不仅具有很强的持续性，而且是不平稳的。就共性来看，两个模型所估计的每个状态的维持概率和持续时间几乎没有差异。在两种状态下，波动率的均值和方差都显著不为0。上证综合指数的波动率具有两种状态，两个模型所估计的两个状态的维持概率和持续时间均相差无几。具体而言，MS-ARFIMA模型和MS模型所估计的高波动状态的维持概率均大约为0.98，持续时间约为50个交易日。低波动状态的维持概率为0.99，持续时间约为100个交易日，低波动状态比高波动状态的持续时间更长，这与实际情况相吻合。