《表2 上证综合指数对数已实现波动率及其去突变序列的长期记忆检验》

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《中国股票市场波动率的长期记忆、结构突变与状态识别》

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注:d表示原始波动率序列计算所得到的长期记忆参数；dBP和dms分别表示经BP模型和MS模型调整突变序列的长期记忆参数。Qu（2011）的原假设是序列具有长期记忆，ε=0.02和ε=0.05分别表示去掉首尾2%和5%的样本。

表2的第1列报告了原始序列是否具有长期记忆的检验结果，第2列和第3列报告了去突变后序列是否具有长期记忆的检验结果，统计结果表明原始序列和去突变后的序列在1%显著性水平下具有长期记忆。将原始序列和去突变后序列进行比较可见，修正的R/S法（第1行）和极大似然估计法（第2行）得到的“去突变”序列的长期记忆参数虽然有所减小，但是其标准差也相应减小，仍然在1%显著性水平下拒绝H=0.5或d=0的原假设。第3行、第4行和第5行分别给出了Wald检验、LR检验和LM检验的结果，虽然去突变后序列的统计量有所减小，但是仍然拒绝没有长期记忆的原假设，即d值显著不为0。第5行报告了Qu（2011）提出的基于原点的退化邻域内变形局部怀特似然函数导数的非参数法，该方法不仅能够分离由于短期记忆、水平漂移、斜率变化等因素而引起的伪记忆，而且分离了暴涨暴跌可能引起的伪记忆，因此是检验长期记忆真伪的最合适的方法。运用该方法计算的W统计量在1%显著性水平下小于相应的临界值，因此，不拒绝具有长期记忆的原假设。综上所述，虽然在去除结构突变的情况下，中国股票市场波动性的长期记忆参数有所减小，但“去突变”序列仍然具有显著的长期记忆，结构突变只是引起长期记忆的部分原因。